16 svar
30 visningar
Soderstrom är nöjd med hjälpen
Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 13:55 Redigerad: 25 nov 13:55

Halvöppen pipa

I lösningen till denna uppgift står det att L-x=l=(2n+14)λ\displaystyle L-x=l=(\frac{2n+1}{4}) \lambda, men jag fattar inte hur man kom fram till denna formel. Jag vet att i en halvöppen pipa gäller λn=4Ln\lambda_n=\frac{4L}{n}

Har du ritat upp hur den halvöppna pipan ser ut fär grundtonen och några av de lägsta övertonerna (vi kan inte vara säkra på vilket av mönstren som stämmer på mätglaset) ? Lägg upp bilden här!

Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 14:08

 

Bra! Var får du för värde på våglängden λ\lambda, om frekvensen är 440 Hz och ljudhastigheten är 340 m/s?

Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 14:23 Redigerad: 25 nov 14:23

λ=3444=0.77...m\lambda=\frac{34}{44}=0.77...m

Hur lång är 1/4 våglängd? 3/4 våglängd? 5/4 våglängd? Vilken av dem får plats i mätglaset?

Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 14:34 Redigerad: 25 nov 14:35

Bara grundtonen som gäller i detta mätglas. så L=1·λ14\displaystyle L=\frac{1\cdot \lambda_1}{4} och med λ=0.77m\lambda =0.77 m får vi ett värde som är mindre än mätglasets längd.

Alla tre frågorna handlar om grundtonen.

Hur lång är 1/4 våglängd? 3/4 våglängd? 5/4 våglängd? Vilken av dem får plats i mätglaset?

Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 14:39 Redigerad: 25 nov 14:40
Smaragdalena skrev:

Alla tre frågorna handlar om grundtonen.

Hur lång är 1/4 våglängd? 3/4 våglängd? 5/4 våglängd? Vilken av dem får plats i mätglaset?

0.19 m, 0.57 m respektive 0.96 m. Bara 1/4 våglängd får plats.

Ebola 2747
Postad: 25 nov 15:03
Soderstrom skrev:

Jag vet att i en halvöppen pipa gäller λn=4Ln\lambda_n=\frac{4L}{n}

Detta stämmer inte. Ta till exempel n=2,3n=2,3 och du får λ2=2L\lambda_2=2L, λ3=4L3\lambda_3=\dfrac{4L}{3}.

Det stämmer, men mätglaset är ju för långt! Hur mycket vatten kall man fylla på för att det skall bli alldeles lagom?

Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 15:10 Redigerad: 25 nov 15:19
Ebola skrev:
Soderstrom skrev:

Jag vet att i en halvöppen pipa gäller λn=4Ln\lambda_n=\frac{4L}{n}

Detta stämmer inte. Ta till exempel n=2,3n=2,3 och du får λ2=2L\lambda_2=2L, λ3=4L3\lambda_3=\dfrac{4L}{3}.

Den formeln gäller bara för udda n.

Det stämmer, men mätglaset är ju för långt! Hur mycket vatten kall man fylla på för att det skall bli alldeles lagom?

ca 0.11 m, då 0.19 m + 0.11 m = 0.3 m (längden på mätglaset), men jag förstår fortfarande inte formeln :/

Edit: Jag tror att jag fick till det nu, formeln är L=2n+14λL=\displaystyle \frac{2n+1}{4} \lambda och den beskriver alla toner som man vill få fram. Så för grundtonen blir n=0n=0 och det stämmer överens, osv... Kan ni bekräfta att jag tolkade formeln rätt? :D Jag tittade på en lösning till annan uppgift och då klickade det. 

Är det formeln L=(2n+1)λ/4L=(2n+1)\lambda/4 som du inte förstår, eller vilken formel?

Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 15:20
Smaragdalena skrev:

Är det formeln L=(2n+1)λ/4L=(2n+1)\lambda/4 som du inte förstår, eller vilken formel?

Yepp, det var det som var min fråga! Men kolla på "Edit" i #12.

Ja, n= 0 för grundtonen, 1 för första övertonen, 2 för andra övertonen och så vidare. Det är eftersom alla "jämna övertoner" fattas som t ex en klarinett låter som den gör.

Ebola 2747
Postad: 25 nov 15:42
Soderstrom skrev:

Den formeln gäller bara för udda n.

Jag antar att du då förstår varför man skriver 2n+12n+1 med n=0,1,2,...n=0,1,2,... för att tvinga fram udda faktorer.

Soderstrom 1678
Postad: 25 nov 15:48
Ebola skrev:
Soderstrom skrev:

Den formeln gäller bara för udda n.

Jag antar att du då förstår varför man skriver 2n+12n+1 med n=0,1,2,...n=0,1,2,... för att tvinga fram udda faktorer.

Haha, ja! :D Blev bara förvirrad av vad som står i föreläsningen vs vad som står i lösningen :/, den formel som är i lösningen är bättre att förstå än den som är föreläsningen..

Svara Avbryt
Close