Har implikationen använts korrekt?

Implikation betyder ju att om VL är sant så är HL sant, alltid, och i det hr fallet oavsett vilket värde x har.

Alltså är den falsk om det finns ett x där HL är falskt och VL sant

matsC skrev:

Implikation betyder ju att om VL är sant så är HL sant, alltid, och i det hr fallet oavsett vilket värde x har.

Alltså är den falsk om det finns ett x där HL är falskt och VL sant

Det sa mig inte så mycket, det är nog jag och inte din förklaring som är dålig :) skulle du kunna försöka förklara på ett annat sätt?

Implikationen $A\Rightarrow B$mellan två utsagor A och B betyder att: "Om A är sann är B också sann" som matsC skrev. Låt oss undersöka uppgift e). Vi antar att det som står till vänster är sant dvs att x=1. Frågan är då om det som står till höger är sant, det vill säga $x\le 1$. Att $x\le 1$ betyder ju att att x är mindre än, eller lika med 1. Och x är ju lika med 1 eftersom det är det som står till vänster. Alltså är implikationen i e) sann.

parveln skrev:

Implikationen $A\Rightarrow B$mellan två utsagor A och B betyder att: "Om A är sann är B också sann" som matsC skrev. Låt oss undersöka uppgift e). Vi antar att det som står till vänster är sant dvs att x=1. Frågan är då om det som står till höger är sant, det vill säga $x\le 1$. Att $x\le 1$ betyder ju att att x är mindre än, eller lika med 1. Och x är ju lika med 1 eftersom det är det som står till vänster. Alltså är implikationen i e) sann.

Tack så hemskt! mycket fint och pedagogiskt förklarat!

parveln skrev:

Implikationen $A\Rightarrow B$mellan två utsagor A och B betyder att: "Om A är sann är B också sann" som matsC skrev. Låt oss undersöka uppgift e). Vi antar att det som står till vänster är sant dvs att x=1. Frågan är då om det som står till höger är sant, det vill säga $x\le 1$. Att $x\le 1$ betyder ju att att x är mindre än, eller lika med 1. Och x är ju lika med 1 eftersom det är det som står till vänster. Alltså är implikationen i e) sann.

Skulle du kunna undersöka uppgift f). Här står det ju i VL att x är mindre eller lika med 1 och i HL x är mindre än 1. Jag betraktar det som korrekt eftersom vi har två likvärdigheter på båda sidorna av implikationstecknet.

Edit: uppgift f) menade jag.

Cien skrev:

parveln skrev:

Implikationen $A\Rightarrow B$mellan två utsagor A och B betyder att: "Om A är sann är B också sann" som matsC skrev. Låt oss undersöka uppgift e). Vi antar att det som står till vänster är sant dvs att x=1. Frågan är då om det som står till höger är sant, det vill säga $x\le 1$. Att $x\le 1$ betyder ju att att x är mindre än, eller lika med 1. Och x är ju lika med 1 eftersom det är det som står till vänster. Alltså är implikationen i e) sann.

Skulle du kunna undersöka uppgift f). Här står det ju i VL att x är mindre eller lika med 1 och i HL x är mindre än 1. Jag betraktar det som korrekt eftersom vi har två likvärdigheter på båda sidorna av implikationstecknet.

Menar du g? Vad gäller när x = 1?

Laguna skrev:

Cien skrev:

Visa föregående citat

parveln skrev:

Implikationen $A\Rightarrow B$mellan två utsagor A och B betyder att: "Om A är sann är B också sann" som matsC skrev. Låt oss undersöka uppgift e). Vi antar att det som står till vänster är sant dvs att x=1. Frågan är då om det som står till höger är sant, det vill säga $x\le 1$. Att $x\le 1$ betyder ju att att x är mindre än, eller lika med 1. Och x är ju lika med 1 eftersom det är det som står till vänster. Alltså är implikationen i e) sann.

Skulle du kunna undersöka uppgift f). Här står det ju i VL att x är mindre eller lika med 1 och i HL x är mindre än 1. Jag betraktar det som korrekt eftersom vi har två likvärdigheter på båda sidorna av implikationstecknet.

Menar du g? Vad gäller när x = 1?

Juste, uppgift g. Ursäkta mig!

g) x≤1⇒x<1

Här står det ju i VL att x är mindre eller lika med 1 och i HL att x är mindre än 1.  Så borde inte implikationen då delvis vara sann i och med att vi har x är mindre än 1 på både VL och HL? Facit säger dock fel

Vad menar du med delvis sann? Om den inte gäller för alla x är den inte sann. 

Laguna skrev:

Vad menar du med delvis sann? Om den inte gäller för alla x är den inte sann. 

VL är x<1 och x=1, i HL x<1. Det är ju lika för x<1 men inte x=1. Vad menar du när du säger: gäller för alla x?

Så i f) uppgiften så uppfyller inte implikationen definitionen som säger att "Om A är sann är B också sann (A=>B)" eftersom det i så fall fattas x=1 i HL?

Facit har rätt. Här duger inga halvsanningar.

För att implikationen ska gälla, måste HL vara sant, så fort VL är sant.

Om x=1  så är VL sant men  HL  falskt.

Därför gäller inte implikationen.

Cien skrev:

Laguna skrev:

Vad menar du med delvis sann? Om den inte gäller för alla x är den inte sann. 

VL är x<1 och x=1, i HL x<1. Det är ju lika för x<1 men inte x=1. Vad menar du när du säger: gäller för alla x?

Så i f) uppgiften så uppfyller inte implikationen definitionen som säger att "Om A är sann är B också sann (A=>B)" eftersom det i så fall fattas x=1 i HL?

Om inte värdet på x är känt redan, så antar man att x tillhör någon relevant mängd. Vilken det är står inte här, men man kan gissa. Det kan inte vara mängden av komplexa tal, för där är olikheter inte definierade. Det kan vara R eller Z eller N, det går lika bra den här gången. Om implikationen ska vara sann så ska den gälla för alla x i mängden.