Har jag eller facit fel?

"Beräkna volymen och totala arean.

b) ett klot med diametern 8 cm. "

$V\hspace{0.17em}= \frac{4{\mathrm{\pi r}}^3}{3}$= $\frac{4\mathrm{\pi }{4}^3}{3}c{m}^3 = 270 c{m}^3$

$A=\hspace{0.17em}4{\mathrm{\pi r}}^2\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}4\mathrm{\pi }{4}^2 =\hspace{0.17em}200 {\mathrm{cm}}^2$

Jag får volymen till 270 cm${}^3$, vilket stämmer enligt facit. Facit får dock arean 200 dm${}^2$ medan jag får 200 cm${}^2$.

Mitt svar för arean på $200 c{m}^2$ är i $d{m}^2$:  $200 * \frac{1}{100}$ = $2 d{m}^2$.

$1 d{m}^2 =\hspace{0.17em}10 * 10 c{m}^2 =\hspace{0.17em}100 c{m}^2$.