Härled derivatan till

Verkar som att det är korrekt. Fattar inte ett smack men det är taget 

Ja, det är korrekt.

Det som boken föreslår är att betrakta $g(x) \cdot h(x)$ som en egen funktion. Låt $G$ vara en funktion sådan att $G(x) = g(x)h(x)$ (notera att vi inte skriver $g\cdot h$ som de av någon konstig anledning gjort i boken...). Då ska vi alltså derivera:

$f(x)(g(x)h(x))=f(x)G(x)$,

och det kan man göra enkelt med produktregeln.

Tillägg: 8 jun 2025 01:59

Generellt blir jag lite irriterad över att de verkar insistera på att inte skriva ut $(x)$. "$(f+g)^2$" är kafkaeskt mardrömsmaterial. Jag skulle till och med vilja gå så långt till att säga att det är fel att skriva så.