7 svar
364 visningar
noranatur02 26
Postad: 25 jan 2022 17:18

Härled formel för Fc/Fres och omloppstid T

Hej, jag försöker härleda formlerna för resulterande kraften Fres från Newtons lagar och kraftfiguren med hjälp av m, g och alfa. 

N2 säger F = m*a
N3 säger Fg=Fs ??
Fres = Fg + Fs, betyder det att Fres = 2Fg = 2mg ?
Hur ska jag använda alfa, antar att man ska ta sinalfa/cosalfa på något sätt?

Ture Online 10378 – Livehjälpare
Postad: 25 jan 2022 17:36

på massan m verkar 3 krafter, tyngdkraften, kraften från snöret och centripetalkraften. Summan av dessa är 0 om rotationen sker med konstant hastighet.

centripetalkraften beror på radien och rotationshastigheten.

Vinkeln alfa kommer in i geometrin eftersom l bestämmer alfa för ett givet r (allt hänger ihop...)

noranatur02 26
Postad: 26 jan 2022 01:31
Ture skrev:

på massan m verkar 3 krafter, tyngdkraften, kraften från snöret och centripetalkraften. Summan av dessa är 0 om rotationen sker med konstant hastighet.

centripetalkraften beror på radien och rotationshastigheten.

Vinkeln alfa kommer in i geometrin eftersom l bestämmer alfa för ett givet r (allt hänger ihop...)

hur ska man rita in rotationshastigheten och vilken av newtons formel kan jag härleda Fres/Fc från?

mvh

Dr. G 9484
Postad: 26 jan 2022 08:07

I cirkelrörelsen kommer vinkeln alfa (och r) att bero av hastigheten. Hur är kraftresultanten riktad? Hur stor är den?

noranatur02 26
Postad: 26 jan 2022 16:58
Dr. G skrev:

I cirkelrörelsen kommer vinkeln alfa (och r) att bero av hastigheten. Hur är kraftresultanten riktad? Hur stor är den?

den är väl riktad mot centrum? försöker uttrycka storleken med hjälp av m, g och a (vet ej om de är alfa eller acceleration)

Dr. G 9484
Postad: 27 jan 2022 07:18

Resultanten är vektorsumman av snörkraft och tyngdkraft. Resultanten är den horisontella komposanten av Fs. Hur stor är den?


Tillägg: 27 jan 2022 08:17

Det går i slutändan att uttrycka omloppstiden T i tyngdaccelerationen g, snörets längd L och vinkeln alfa. 

noranatur02 26
Postad: 27 jan 2022 09:11
Dr. G skrev:

Resultanten är vektorsumman av snörkraft och tyngdkraft. Resultanten är den horisontella komposanten av Fs. Hur stor är den?


Tillägg: 27 jan 2022 08:17

Det går i slutändan att uttrycka omloppstiden T i tyngdaccelerationen g, snörets längd L och vinkeln alfa. 

så Fres blir Fc=och (m^2)*g*sina och T=2pi*(roten av (l*cosa)/g) ? 

Dr. G 9484
Postad: 27 jan 2022 09:21

Det stämmer att

T=2πLcosαgT=2\pi\sqrt{\dfrac{L\cos \alpha}{g}}

men 

Fres=Fssinα=mgtanαF_{res}= F_s\sin \alpha= mg \tan \alpha

Svara
Close