Härled förmler

Ja, dom vill att du ska skriva formeln i enbart termer av sin(x) och cos(x). Nu har du ju sin(2x) och cos(2x) i din formel, så dessa ska du fortsätta utvidga.

Nej jag bara har sin(4x) i min formeln, räcker det inte med 2sin2xcos2x?

Sorry jag förstår nu!

Ok men du det make sense: 2sin2x(1-2sin^2x).

Men är 2sin2xcosx och 2sinxcosx samma sak?

Jag tror du missförstod mig, du har ju kommit fram till att

sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x)

Så du har sin(2x) och cos(2x) i HL, men målet är att enbart ha ett uttryck som har sin(x) och cos(x) i sig som HL. Du måste alltså fortsätta att utvidga sin(2x) och cos(2x) i HL.

Men sin2x är ju inte samma sak som 4sinx som det skrevs?

Nej, men du är inte färdig än. Du vet ju att sin2x = 2sinxcosx, så sätt in det där det står sin2x, och motsvarande för cos2x.

Jag känner mig fortfarande misstänksamt över sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x)

Kolla: sin(4x) = sin(2x+2x)?

Dvs:  

$$\begin{gathered} 2\left(\sin x\right)\left(c\mathrm{os}x\right)*(1-2{\sin }^{2}x) +(1-2{\sin }^{2}x)*2\left(\sin x\right)\left(c\mathrm{os}x\right) \\ 2\left(\sin x\right)\left(c\mathrm{os}x\right)\left((1-2{\sin }^{2}x) +(1-2{\sin }^{2}x)\right) \\ 2\left(\sin x\right)\left(c\mathrm{os}x\right)\left(2-4{\sin }^{2}x\right) \\ 4\sin x \cos x - 8{\sin }^{3}x \end{gathered}$$

hur kommer ni fram till sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x)?

Detta trodde jag att vi redde ut igår.

sin(4x) = sin(2*2x) = <byt ut 2x mot v> = sin(2v) = <formeln för dubbla vinkeln> = 2*sin(v)cos(v).= <byt tillbaka från v till 2x> = 2*sin(2x)cos(2x).

Yngve skrev :

Detta trodde jag att vi redde ut igår.

Ja, men jag var redan misstänkstamt igår :/... Men nu är jag helt med, det löser sig ofta med att byta alla krångliga termer med t eller nåt annat mindre jobbigt.