Härled förmler
Jag vet att vi har redan pratat om det, men...
Jag har uppgiften ''Härled formleln för sin(4x), ''kvadrupla vinkel för sinus''. Anta att vi vet sin x och/eller cos x''. Jag bara skrev 2*sin2x*cos2x eftersom vi pratade om det typ igår... men faciten säger:
vad menar dom med det? Måste man härleda vidare efter 2sin2xcos2x?
Ja, dom vill att du ska skriva formeln i enbart termer av sin(x) och cos(x). Nu har du ju sin(2x) och cos(2x) i din formel, så dessa ska du fortsätta utvidga.
Nej jag bara har sin(4x) i min formeln, räcker det inte med 2sin2xcos2x?
Sorry jag förstår nu!
Ok men du det make sense: 2sin2x(1-2sin^2x).
Men är 2sin2xcosx och 2sinxcosx samma sak?
Jag tror du missförstod mig, du har ju kommit fram till att
sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x)
Så du har sin(2x) och cos(2x) i HL, men målet är att enbart ha ett uttryck som har sin(x) och cos(x) i sig som HL. Du måste alltså fortsätta att utvidga sin(2x) och cos(2x) i HL.
Men sin2x är ju inte samma sak som 4sinx som det skrevs?
Nej, men du är inte färdig än. Du vet ju att sin2x = 2sinxcosx, så sätt in det där det står sin2x, och motsvarande för cos2x.
Jag känner mig fortfarande misstänksamt över sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x)
Kolla: sin(4x) = sin(2x+2x)?
Dvs:
hur kommer ni fram till sin(4x) = 2sin(2x)cos(2x)?
Detta trodde jag att vi redde ut igår.
sin(4x) = sin(2*2x) = <byt ut 2x mot v> = sin(2v) = <formeln för dubbla vinkeln> = 2*sin(v)cos(v).= <byt tillbaka från v till 2x> = 2*sin(2x)cos(2x).
Yngve skrev :Detta trodde jag att vi redde ut igår.
Ja, men jag var redan misstänkstamt igår :/... Men nu är jag helt med, det löser sig ofta med att byta alla krångliga termer med t eller nåt annat mindre jobbigt.