Harmonisk Svängningsrörelse
Johan klättrar på en klippvägg. Han är fastsatt i en elastisk säkerhetslina som är 13,0 m lång och har fjäderkonstanten 1,2 kN/m. Säkerhetslinan är fastsatt vid Johans tyngdpunkt som befinner sig 3,1 m ovanför säkerhetslinans fästpunkt i klippväggen.
Han tappar greppet och faller rakt ner. När säkerhetslinan sträcks bromsas fallet. Under fallet förlängs säkerhetslinan med 5,5 m.
Johan svänger några gånger upp och ner innan han stannar. Han väger 86 kg.
a) Beräkna svängningstiden i slutet av svängningsförloppet.
b) Hur långt under linans fästpunkt A hänger Johan när svävningen upphört?
c) Bestäm Johans maximala hastighet under fallet.
Till frågan, för mig är det oklart vilka formler som ska användas här?
Välkommen til Pluggakuten!
Eftersom man skriver om fjäderkonstanten borde man kunna betrakta den elastiska säkerhetslinan som en fjäder. Vilken formel använder man för att beräkna svängningstiden för en massa som hänger i en fjäder?
T = 2π√(m/k)
Är det denna formeln då?
Den formeln verkar utmärkt. Vet du allt du behöver veta för att kunna beräkna T?
Skönt att höra, det är vad jag har använt och höll på bli tokig då jag inte hittade något annat (letat i timmar), i och med att min lärare inte tyckte att det var rätt formel?
Vad tycker din lärare är rätt formel?
Nämnde inget, bara att det jag har använt är fel.
Du behöver andra formler för de andra deluppgifterna.
Ja, jag har använt på b) F = m*g → F = (kN/m)*x
c) ω = √(m/k) → T = 2π/ω → vmax = ω*x
Men något har gått snett...
Jag kan inte följa med i hur du har resonerat, varken i b- ellerc-uppgiften. b) Hur mycket förlängs linan om kraften är m*g? Hur långt under fästpunkten hänger han då?
c) När under fallet når Johansin maximala hastighet?
