3 svar
86 visningar
abtr 7
Postad: 1 feb 18:58

Hej! kan ni hjälpa mig med den här fråga!. Visa att a^2-1 är delbart med 8 för alla udda tal.

Jag tänker att a måste då vara udda tal. Men jag vet inte hur ska jag bevisa det. 

Dracaena 3313 – Moderator
Postad: 1 feb 19:06 Redigerad: 1 feb 19:07

hej, om a är ett udda samt positivt heltal så följer att a = 2k+1 för något icke-negativt heltal k.
Kommer du vidare?

Visa spoiler

Testa två olika fall, ett då k är jämnt samt ett då k är udda.

abtr 7
Postad: 1 feb 20:17

Svaret blir udda tal på båda fallet.

Så  a^2-1 = 2k-1, och a ska vara ett udda tal. Hur ska jag visar att det är delbart med 8. 

Moffen 1431
Postad: 1 feb 20:27 Redigerad: 1 feb 20:27
abtr skrev:

Svaret blir udda tal på båda fallet.

Så  a^2-1 = 2k-1, och a ska vara ett udda tal. Hur ska jag visar att det är delbart med 8. 

Hej!

Gör som Dracaena skrev istället och ansätt a=2k+1a=2k+1 för något heltal k0k\neq0.

Då gäller att a2-1=2k+12-1=...a^2-1=\left(2k+1\right)^2-1=....

Svara Avbryt
Close