hitta definitionsmängd

Börja med att titta på definitionsmängden till $\ln{(1-x)}$. Där har du fått fram helt rätt definitionsmängd! 

Nu kikar vi på vad denna inre funktion ger för värden till den yttre funktionen. ^(1/4) är samma sak som fjärde roten ur. Dessvärre är exempelvis inte $\sqrt{-16}$ definierat, vilket innebär att alla tal som ska upphöjas till en fjärdedel måste vara positiva eller noll. För vilka värden är $\ln{(1-x)}\geq0$? :)

Smutstvätt skrev:

Börja med att titta på definitionsmängden till $\ln{(1-x)}$. Där har du fått fram helt rätt definitionsmängd! 

Nu kikar vi på vad denna inre funktion ger för värden till den yttre funktionen. ^(1/4) är samma sak som fjärde roten ur. Dessvärre är exempelvis inte $\sqrt{-16}$ definierat, vilket innebär att alla tal som ska upphöjas till en fjärdedel måste vara positiva eller noll. För vilka värden är $\ln{(1-x)}\geq0$? :)

men 1/4 är ju ett ojämnt tal, vilket innebär att man kan ta rouen ur en 4e del av ett negativt tal eller??

x^1/4=(x^1/2)^1/2

(ln(1-x))^1/4 = [(ln(1-x))^1/2]^1/2

Så fort man tar kvadratroten ur ett negativt tal så hamnar man i imaginära tal. Därför måste ln(1-x)$\ge$0 i din uppgift. Definitionsmängden för ln(1-x) är x<1. Tittar man närmare på vad ln(1-x)≥0 innebär för x så är inte x<1 det korrekta kravet.