Sgxx 4
Postad: 13 mar 2019

Hitta extrempunkt till funktion

Hej, har fastnat på en fråga.

 

hitta lokal extrempunkt till f(x)= X•e^x

 

har använt multiplikationsregeln för derivatan och fått 2e^x  • x

 

men har också fått hjälp av en kompis som säger att det blir e^x(1+x) och att x=-1 , e^x=0 av att förenkla funktionen.

är det någon av dem? Och hur går jag vidare?

Dr. G 4457
Postad: 13 mar 2019

Visa hur du har deriverat

f(x)=xexf(x)=xe^x

med produktregeln.

Sgxx 4
Postad: 13 mar 2019

Regel: (f•g)’ = f’•g+g’•f

 

f(x)= X•e^x

f’(x) = 1•e^x + e^x•x = 2e^x •x

tomast80 2459
Postad: 13 mar 2019

Det blir fel i sista steget, bryt ut exe^x istället:

f'(x)=ex·(1+...)f'(x)=e^x\cdot (1+...)

Sgxx 4
Postad: 13 mar 2019

Juste då hänger jag med. Men hur får jag den lokala extrempunkten? Ska jag rita ett teckenschema?

Börja med att lösa ekvatinen f'(x)=0. Vilket värde på x får du fram?

Sgxx 4
Postad: 13 mar 2019

X=-1

av nollproduktmetoden

Vilket y-värde motsvarar det? Är det ett maximum eller ett minimum? (Teckenstudium eller andraderivata).

Svara Avbryt
Close