14 svar
104 visningar
naytte är nöjd med hjälpen
naytte Online 539
Postad: 7 maj 14:28

Hitta friktionskraften mellan låda och bord

Det är c-uppgfiten jag behöver hjälp med. Jag resonerade att man kunde analysera vilka krafter som verkar på bara lådan och då, med hjälp av Newtons andra lag, räkna ut friktionen. Jag vet att spännkraften i snöret till höger, S2, är 15N och att spännkraften i vänster snöre, S1, är -12.5N. Jag definierade höger som positivt:
S2-S1-Ff=1.5

Detta ger dock fel svar så jag måste ha missat något men jag kommer inte på vad. Hjälp uppskattas!

ItzErre 1289
Postad: 7 maj 14:37 Redigerad: 7 maj 14:39

hur fick du fram spännkraften?

naytte Online 539
Postad: 7 maj 14:43
ItzErre skrev:

hur fick du fram spännkraften?

Jag tänkte att spännkrafterna skulle vara lika stora som i b-uppgiften men det kanske de inte ska?

SaintVenant 3410
Postad: 8 maj 00:08

Ställ upp problemet genom att frilägga lådan och vikterna på vardera sida:

Newtons andra lag ger oss:

T1-mg=maT_1 - mg = ma

T2-T1-Ff=maT_2-T_1-F_f = ma

2mg-T2=2ma2mg-T_2 = 2ma

Vi har fått att accelerationen är a=1.5 m/s2a=1.5 \ m/s^2 och vi ska bestämma FfF_f. Andra ekvationen ger oss:

2mg-2ma-ma-mg-Ff=ma2mg-2ma-ma-mg-F_f=ma

Ff=mg-4maF_f = mg-4ma


Tillägg: 8 maj 2022 11:27

Anledningen till att spännkraften inte är samma är för att accelerationen inte är den samma. Den är nu lägre och då blir nödvändig spännkraft lägre.

naytte Online 539
Postad: 8 maj 11:34 Redigerad: 8 maj 11:45
Ebola skrev:

Ställ upp problemet genom att frilägga lådan och vikterna på vardera sida:

Newtons andra lag ger oss:

T1-mg=maT_1 - mg = ma

T2-T1-Ff=maT_2-T_1-F_f = ma

2mg-T2=2ma2mg-T_2 = 2ma

Vi har fått att accelerationen är a=1.5 m/s2a=1.5 \ m/s^2 och vi ska bestämma FfF_f. Andra ekvationen ger oss:

2mg-2ma-ma-mg-Ff=ma2mg-2ma-ma-mg-F_f=ma

Ff=mg-4maF_f = mg-4ma


Tillägg: 8 maj 2022 11:27

Anledningen till att spännkraften inte är samma är för att accelerationen inte är den samma. Den är nu lägre och då blir nödvändig spännkraft lägre.

Om jag vill skriva upp accelerationen för vikten till vänster, ska jag skriva den som negativ då om jag definierar upp som negativt? Alltså skulle detta uttrycket vara rätt?:
-avänster vikt=mg-T1m

SaintVenant 3410
Postad: 8 maj 11:43 Redigerad: 8 maj 11:43

Hm. Jag är inte säker på att jag förstår vad du menar. Låt mig försöka svara allmänt:

Du måste anta någon riktning som positiv. Om du antar att systemet accelererar åt vänster ger Newtons andra lag följande samband för vänstra vikten:

mg-T1=mamg -T_1 = ma

Alltså; riktningen på accelerationen definieras av vilken riktning du väljer som positiv. Accelerationen är nämligen del av ett uttryck för en resultant FR=maF_R = ma.

Men, då detta är ett system av sammanlänkade kroppar har alla samma acceleration. Att särskilja på dem är därför ofysikaliskt. Det finns alltså principiellt inget som egentligen är "den vänstra viktens acceleration".

naytte Online 539
Postad: 8 maj 11:48 Redigerad: 8 maj 11:49
Ebola skrev:

Hm. Jag är inte säker på att jag förstår vad du menar. Låt mig försöka svara allmänt:

Du måste anta någon riktning som positiv. Om du antar att systemet accelererar åt vänster ger Newtons andra lag följande samband för vänstra vikten:

mg-T1=mamg -T_1 = ma

Alltså; riktningen på accelerationen definieras av vilken riktning du väljer som positiv. Accelerationen är nämligen del av ett uttryck för en resultant FR=maF_R = ma.

Men, då detta är ett system av sammanlänkade kroppar har alla samma acceleration. Att särskilja på dem är därför ofysikaliskt. Det finns alltså principiellt inget som egentligen är "den vänstra viktens acceleration".

Det jag undrar över lite mer exakt är b-uppgfiten då. Om jag vill ha spännkraften T1, får man fel svar med det uttrycket. Då skulle man få följande spännkraft: 10-T1=2.5·1T1=7.5N men om man istället räknar med att accelerationen blir "negativ" (eftersom uppåt är negativt här och vikten accelerar uppåt) så blir det rätt: 10-T1=-2.5·1T1=12.5N vilket är rätt svar enligt facit.

SaintVenant 3410
Postad: 8 maj 12:01
naytte skrev:

Det jag undrar över lite mer exakt är b-uppgfiten då. Om jag vill ha spännkraften T1, får man fel svar med det uttrycket. Då skulle man få följande spännkraft: 10-T1=2.5·1T1=7.5N

Detta blir fel för att du strikt bestämt att accelerationen är riktad uppåt och lika med 2.5 m/s². Alltså, du bestämde detta i a)-uppgiften. Det går då inte att anta att den är riktad vänster eftersom det är fel och inte kongruent med övriga komponenter i systemet.

men om man istället räknar med att accelerationen blir "negativ" (eftersom uppåt är negativt här och vikten accelerar uppåt) så blir det rätt: 10-T1=-2.5·1T1=12.5N vilket är rätt svar enligt facit.

Ja, precis. Du kan bestämma i denna "friläggning", som det heter, att sätta nedåt som positiv riktning och få sambandet jag åberopar. Men, då du bestämt sedan tidigare att resultanten är riktad uppåt får du:

mg-T1=ma=-FRmg-T_1 = ma = -F_R

Detta är synonymt med att anta att du kommer ligga på plus efter helgens eskapader. Du definierar alltså ditt kapital som positivt:

Kapital=Inkomster-UtgifterKapital = Inkomster - Utgifter

Men, du kollar och ser att du övertrasserat ditt konto så du vet att Kapital är negativt lika med -200 kr. Du vill nu ta reda på utgifterna baserar på veckans inkomst på 1200 kr. Du får:

-200=1200-Utgifter-200 = 1200 - Utgifter

Vi får:

Utgifter=1400 krUtgifter = 1400 \ kr

Jag hoppas det klarnade.


Tillägg: 8 maj 2022 12:02

Det som gör detta enklare i senare studier är att de här sakerna är vektorstorheter med storlek och riktning. 

naytte Online 539
Postad: 8 maj 12:06
Ebola skrev:
naytte skrev:

Det jag undrar över lite mer exakt är b-uppgfiten då. Om jag vill ha spännkraften T1, får man fel svar med det uttrycket. Då skulle man få följande spännkraft: 10-T1=2.5·1T1=7.5N

Detta blir fel för att du strikt bestämt att accelerationen är riktad uppåt och lika med 2.5 m/s². Alltså, du bestämde detta i a)-uppgiften. Det går då inte att anta att den är riktad vänster eftersom det är fel och inte kongruent med övriga komponenter i systemet.

men om man istället räknar med att accelerationen blir "negativ" (eftersom uppåt är negativt här och vikten accelerar uppåt) så blir det rätt: 10-T1=-2.5·1T1=12.5N vilket är rätt svar enligt facit.

Ja, precis. Du kan bestämma i denna "friläggning", som det heter, att sätta nedåt som positiv riktning och få sambandet jag åberopar. Men, då du bestämt sedan tidigare att resultanten är riktad uppåt får du:

mg-T1=ma=-FRmg-T_1 = ma = -F_R

Detta är synonymt med att anta att du kommer ligga på plus efter helgens eskapader. Du definierar alltså ditt kapital som positivt:

Kapital=Inkomster-UtgifterKapital = Inkomster - Utgifter

Men, du kollar och ser att du övertrasserat ditt konto så du vet att Kapital är negativt lika med -200 kr. Du vill nu ta reda på utgifterna baserar på veckans inkomst på 1200 kr. Du får:

-200=1200-Utgifter-200 = 1200 - Utgifter

Vi får:

Utgifter=1400 krUtgifter = 1400 \ kr

Jag hoppas det klarnade.


Tillägg: 8 maj 2022 12:02

Det som gör detta enklare i senare studier är att de här sakerna är vektorstorheter med storlek och riktning. 

Så är det okej att omdefiniera riktningarna i en friläggning?

SaintVenant 3410
Postad: 8 maj 13:24 Redigerad: 8 maj 15:23

Svåra frågor du ställer. Det är inget dåligt med det men det är en del överkurs. Sådana här saker specificerar man när man lär sig fysik på universitetsnivå.

Kort svar: Du kan ha något som kallas ett globalt koordinatsystem och sedan kan du ha lokala koordinatsystem. I det här fallet valde vi ett lokalt koordinatsystem och vi försöker jämka det med övriga lokala koordinatsystem.

Långt svar: Det som sker när du definierar dina riktningsvektorer (normalt kallat baser) för olika koordinatsystem är att de kommer ha olika förhållanden. I detta fall, till exempel, skulle du kunna ha ett globalt x-y-koordinatsystem som enkelt är x åt höger och y uppåt. Om du då anger att lådans acceleration är positiv åt höger kommer den då gå i positiv x-riktning. I friläggningen av den vänstra vikten går uppenbarligen inte accelerationen åt vänster eller höger därför att det inte är möjligt enligt systemets kinematiska tvång. Det är nämligen så att trissan på vänstersidan transformerar koordinatsystemet genom att rotera det 90 grader i moturs riktning. Något man då brukar göra är att ha ett förhållande mellan koordinaternas riktningsvektorer som definieras trigonometriskt för mer komplicerade system. 

naytte Online 539
Postad: 8 maj 16:07 Redigerad: 8 maj 16:55
Ebola skrev:

Svåra frågor du ställer. Det är inget dåligt med det men det är en del överkurs. Sådana här saker specificerar man när man lär sig fysik på universitetsnivå.

Kort svar: Du kan ha något som kallas ett globalt koordinatsystem och sedan kan du ha lokala koordinatsystem. I det här fallet valde vi ett lokalt koordinatsystem och vi försöker jämka det med övriga lokala koordinatsystem.

Långt svar: Det som sker när du definierar dina riktningsvektorer (normalt kallat baser) för olika koordinatsystem är att de kommer ha olika förhållanden. I detta fall, till exempel, skulle du kunna ha ett globalt x-y-koordinatsystem som enkelt är x åt höger och y uppåt. Om du då anger att lådans acceleration är positiv åt höger kommer den då gå i positiv x-riktning. I friläggningen av den vänstra vikten går uppenbarligen inte accelerationen åt vänster eller höger därför att det inte är möjligt enligt systemets kinematiska tvång. Det är nämligen så att trissan på vänstersidan transformerar koordinatsystemet genom att rotera det 90 grader i moturs riktning. Något man då brukar göra är att ha ett förhållande mellan koordinaternas riktningsvektorer som definieras trigonometriskt för mer komplicerade system. 

Betyder det att man kan betrakta den vänstra viktens uppåtrörelse som en rörelse åt höger? Om man ser det som att hela koordinatsystemet roteras, menar jag.

SaintVenant 3410
Postad: 8 maj 18:38 Redigerad: 8 maj 18:46

Ja, du kan introducera ett koordinatsystem som löper längs med tråden. Då får man bara vara noggrann med att tyngdaccelerationen är riktad åt vänster för vänstra vikten, nedåt för lådan och åt höger för vikterna till höger. Det blir så här:

Vi ser att vi nu enkelt får (med höger som positiv riktning):

T1-mg=maT_1 - mg = ma

T2-T1-Ff=maT_2-T_1-F_f = ma

2mg-T2=2ma2mg-T_2=2ma

Vi förstår också att vi direkt kunnat betrakta hela systemet som en kedja med massan 4m4m som rör sig tillsammans med accelerationen aa åt höger:

Detta ger oss:

2mg-Ff-mg=4ma2mg-F_f-mg=4ma

Ff=mg-4maF_f = mg-4ma

Vilket är samma som vi fick tidigare.

naytte Online 539
Postad: 9 maj 15:50
Ebola skrev:

Ja, du kan introducera ett koordinatsystem som löper längs med tråden. Då får man bara vara noggrann med att tyngdaccelerationen är riktad åt vänster för vänstra vikten, nedåt för lådan och åt höger för vikterna till höger. Det blir så här:

Vi ser att vi nu enkelt får (med höger som positiv riktning):

T1-mg=maT_1 - mg = ma

T2-T1-Ff=maT_2-T_1-F_f = ma

2mg-T2=2ma2mg-T_2=2ma

Vi förstår också att vi direkt kunnat betrakta hela systemet som en kedja med massan 4m4m som rör sig tillsammans med accelerationen aa åt höger:

Detta ger oss:

2mg-Ff-mg=4ma2mg-F_f-mg=4ma

Ff=mg-4maF_f = mg-4ma

Vilket är samma som vi fick tidigare.

Tack så hemskt mycket för hjälpen!

theg0d321 473
Postad: 11 maj 10:38 Redigerad: 11 maj 10:39

Får jag bara tillägga en sak? Om jag väljer positiv riktning uppåt för den vänstra vikten, måste jag då också använda positiv riktning uppåt på både vagnen och den högre vikten? Eller kan man definiera olika riktningar på varje föremål? T.ex. att positiv riktning är uppåt för den vänstra vikten, medan positiv riktning är nedåt för den högra? Jag syftar på Ebolas bild #3

SaintVenant 3410
Postad: 11 maj 11:15
theg0d321 skrev:

Om jag väljer positiv riktning uppåt för den vänstra vikten, måste jag då också använda positiv riktning uppåt på både vagnen och den högre vikten? Eller kan man definiera olika riktningar på varje föremål?

Om du tittar på mitt första inlägg ser du att jag valt positiv riktning i samma riktning som systemets acceleration. Alltså uppåt för vänstra, höger för lådan och nedåt för högra vikten.

Man kan definiera hur man vill med lokala koordinatsystem men det finns vissa sätt som gör det enklare vilket jag skrivit om och visat i alla mina inlägg.

Svara Avbryt
Close