Hitta normalkraft som funktion av vinkeln mot vertikalriktningen (Mekanik 1, rörelsemängd)

Hej, jag försöker lösa denna uppgift:

Jag har ställt upp ekvationerna för Newtons II lag som rörelsemängd i både naturliga komponenter och cylindriska koordinater men jag kommer inte vidare:

Naturliga komponenter:

$\overset{⇀}{e_{t}} : m \dot{v} = \frac{P}{\cos θ} - m g \sin θ \overset{⇀}{e_{n}} : m \frac{v^{2}}{R} = N - m g \cos θ - \frac{P}{\sin θ}$

Cylindriska koordinater:

$\overset{⇀}{e_{r}} : m (\ddot{r} - r {\dot{θ}}^{2}) = N - m g \cos θ - \frac{P}{\sin θ} \overset{⇀}{e_{θ}} : m (r \ddot{θ} + 2 \dot{r} \dot{θ}) = \frac{P}{\cos θ} - m g \sin θ$

Jag vet inte hur jag ska få ut v eller $\dot{θ}$ .

Eftersom den lokala krökningen är samma som den globala i detta fall ger dina koordinatsystem identiska relationer.

Varför blir det $\frac{P}{sin \theta}$ och $\frac{P}{cos \theta}$ ? Komponenterna för P är kateter.

Testa att ta fram $v(t)$ från $\vec{e}_{n}$ och derivera denna i termer av $t$ .

Ebola skrev:
Eftersom den lokala krökningen är samma som den globala i detta fall ger dina koordinatsystem identiska relationer.
Varför blir det $\frac{P}{sin \theta}$ och $\frac{P}{cos \theta}$ ? Komponenterna för P är kateter.
Testa att ta fram $v(t)$ från $\vec{e}_{n}$ och derivera denna i termer av $t$ .

okej ja, ser att jag har gjort fel med P:s komponenter. Men förstår inte riktigt hur det ska hjälpa att ta fram v(t) när jag inte vet något om tid?

(Celeste, många som svarar här ser att din tråd är grönmarkerad och drar slutsatsen att du inte behöver mer hjälp. Om du vill kan du avmarkera tråden - det ser ut osm om du inte är klar än. /moderator)

Jag vet inte hur jag ska få ut v eller...

Kan det vara så här?

$v = \dot{θ} R \dot{v} = \overset{. .}{θ} R$

Jag är klar, det löste sig när jag skrev ut komponenterna av P rätt, jag använde samma härledning som för spännkraften i linan för en matematisk pendel! Tack för hjälpen :))

Har också problem med denna, skulle du kunna skriva ut hur du gjorde?

Celeste skrev:
Jag är klar, det löste sig när jag skrev ut komponenterna av P rätt, jag använde samma härledning som för spännkraften i linan för en matematisk pendel! Tack för hjälpen :)

Har också problem med denna, skulle du kunna skriva ut hur du gjorde? :)

jenos, gör en egen tråd om din fråga! Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter sälv, inte att någon serverar dig en färdig lösning på dina problem. /moderator

Svara Avbryt

Visa senaste svar