Hitta period

Hej! Jag ska hitta perioden från funktionen $y = 50 \sin (\frac{4 π}{16} t) + 55$

Så som jag tänker är perioden $(\frac{4 π}{16})$ som man kan skriva om till $\frac{π}{4}$

vilket är $45 °$ , räcker det som svar eller missar jag något?

Hur stor är perioden för funktionen f(x)=sin(x)? Svara i radianer.

Smaragdalena skrev:
Hur stor är perioden för funktionen f(x)=sin(x)? Svara i radianer.

Alltså $\frac{π}{4}$ eller $\frac{\sqrt{2}}{2}$ rad?

Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Hur stor är perioden för funktionen f(x)=sin(x)? Svara i radianer.
Alltså $\frac{π}{4}$ eller $\frac{\sqrt{2}}{2}$ rad?

Nej. Vilken vinkel i radianer motsvarar 360 grader?

Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Hur stor är perioden för funktionen f(x)=sin(x)? Svara i radianer.
Alltså $\frac{π}{4}$ eller $\frac{\sqrt{2}}{2}$ rad?
Nej. Vilken vinkel i radianer motsvarar 360 grader?

$2 π$ . Så perioden i funktionen är $2 π$ ?

Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...

Smaragdalena skrev:
Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...

$0 \leq x \leq 2 π ?$

Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...
$0 \leq x \leq 2 π ?$

Var kom x ifrån? Frågan gällde t.

Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...
$0 \leq x \leq 2 π ?$
Var kom x ifrån? Frågan gällde t.

Fela av mig, skulle stå t istället för x

Mälarepiraten skrev:
Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...
$0 \leq x \leq 2 π ?$
Var kom x ifrån? Frågan gällde t.
Fela av mig, skulle stå t istället för x

Om t går till $2\pi$ , vad går $\frac{\pi} {4}t$ till då?

Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...
$0 \leq x \leq 2 π ?$
Var kom x ifrån? Frågan gällde t.
Fela av mig, skulle stå t istället för x
Om t går till $2\pi$ , vad går $\frac{\pi} {4}t$ till då?

Förlåt men jag förstår inte riktigt men jag skulle gissa att $\frac{π}{4} t \to 0$ ?

Mälarepiraten skrev:
Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...
$0 \leq x \leq 2 π ?$
Var kom x ifrån? Frågan gällde t.
Fela av mig, skulle stå t istället för x
Om t går till $2\pi$ , vad går $\frac{\pi} {4}t$ till då?
Förlåt men jag förstår inte riktigt men jag skulle gissa att $\frac{π}{4} t \to 0$ ?

Jag skrev nåt annat än jag menade. Så här då: samma fråga när t går till 2.

Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Laguna skrev:
Mälarepiraten skrev:
Smaragdalena skrev:
Om $\frac{\pi}{4}t$ skall anta alla värden från 0 till $2\pi$ , så behäver t gå från 0 till...
$0 \leq x \leq 2 π ?$
Var kom x ifrån? Frågan gällde t.
Fela av mig, skulle stå t istället för x
Om t går till $2\pi$ , vad går $\frac{\pi} {4}t$ till då?
Förlåt men jag förstår inte riktigt men jag skulle gissa att $\frac{π}{4} t \to 0$ ?
Jag skrev nåt annat än jag menade. Så här då: samma fråga när t går till 2.

$\frac{π}{2} ?$

$\begin{matrix} t & \frac{π}{4} t & \sin (\frac{π}{4} t) \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & \frac{π}{2} & 1 \\ 4 & π & 0 \\ 6 & \frac{3}{2} π & - 1 \\ 8 & 2 π & 0 \end{matrix}$

Om du tittar på tabellen, vad tycker du perioden blir?

$\begin{matrix} t & \frac{π}{4} t & \sin (\frac{π}{4} t) \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & \frac{π}{2} & 1 \\ 4 & π & 0 \\ 6 & \frac{3}{2} π & - 1 \\ 8 & 2 π & 0 \\ 10 & \frac{5}{2} π & 1 \\ 12 & 3 π & 0 \\ 14 & \frac{7}{2} π & - 1 \\ 16 & 4 π & 0 \end{matrix}$

Hej igen!

Jag har förlängt tabellen och även ritat grafen för $\sin (\frac{π}{4} t)$ . Grafer så som sin upprepar sitt utseende på ett regelbundet sätt. Perioden är den sträcka i t som behövs för att sin grafen ska upprepa sitt utseende. Ett helt "varv" eller "cykel" för grafer av typen sin(t) består enkelt sagt av att grafen går igenom följande y-värden $0 \to 1 \to 0 \to (- 1) \to 0$ .

Om du tittar på den grafen jag har ritat, hur stor sträcka i t krävs det för att grafen ska gå igenom y-värdena $0 \to 1 \to 0 \to (- 1) \to 0$ ?

8 enheter?

Mälarepiraten skrev:
8 enheter?

Ja det är 8 enheter. Enheten i min graf är radianer, så 8 radianer.

Vad är det i grader om 1 radian = 57.3 grader?

kan man ta $57, 3 \times 8 = 458, 4 ?$

Ja det låter bra. Har du några matteböcker du använder?

oneplusone2 skrev:
Ja det låter bra. Har du några matteböcker du använder?

Använder: Mattematik 5000 4

Svara Avbryt

Visa senaste svar