Hitta skärningspunkt från parameterform (skalärprodukt)
Hej!
Jag tror det här ska vara relativt enkelt egentligen men jag lyckas inte komma på vad man ska göra.
Om jag vill visa att de skär varandra så vill jag ju visa att de inte är parallella, vilket innebär att jag vill visa att skalärprodukten inte är lika med noll.
1. Men hur gör jag skalärprodukt från parameterform? Måste jag omvandla till normalform först, isåfall hur gör man det?
2. Hur hittar jag sedan skärningspunkten?
Tack på förhand! :)
Om de inte är parallella skär de varandra, men endast i
Nu har du linjer i och då är det vanligast att två icke-parallella linjer inte skär varandra heller.
Om de hade skärt varandra gäller:
Om linje 1 ser ut så här: (x,y,z)=(2-t,2-t,-1,2t)
Och linje 2: (x,y,z)=(-1-3s,-s,1-2s)
Visa att om man löser systemet ovan (t.ex. mha. matriser) finns det ett värdet på s och t som satisfierar detta. Då skär de i den punkten som erhålls då t.ex. t insättes i linje 1 = s insättes i linje 2.
Hur skulle en sådan matris kunna se ut? Sovit lite dåligt idag tror jag hehe
