39 svar
137 visningar
Mino 26
Postad: 28 feb 2019 Redigerad: 28 feb 2019

Optik

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

hej allihopa 

kan någon hjälpa mig med c och d? Jag förstår verkligen inte hur jag ska tänka 🙏🙏🙏🙏

Tog bort ett onödigt Hjälp !!! från din rubrik. Det står i Pluggakutens regler (och i rutan där du skriver in din rubrik) att  du skall undvika Hjälp!!! och liknande uttryck. /Smaragdalena, moderator

Dr. G 4087
Postad: 28 feb 2019

Om du försummar aberrtionerna och leker att systemet bara har sudd p.g.a diffraktion så går MTF:en till 0 vid den spatiella frekvens som ges av

NA/(0.5*lambda)

Om du beräknar denna frekvens så bör du kunna pricka in MTF-kurvan, eftersom du redan har räknat ut hur mycket sfärisk aberration suddar relativt diffraktion.

Mino 26
Postad: 28 feb 2019

Tack för ditt svar men menar du i så fall att kurva nr 1( första kurva ) som tillhör denna lins? Då den har kontrast på 0? 

Dr. G 4087
Postad: 28 feb 2019

Jag förstår inte riktigt vad du menar.

MTF:en går alltid till 0 vid någon spatiell frekvens och det är här värt att beräkna den utan aberrationer för att få ett hum om vad som kan åstadkommas. 

Vad fick du för svar på a) och b)?

Vilken våglängd har du räknat med?

Mino 26
Postad: 1 mar 2019

Men problemet är att jag förstår inte riktigt hur jag ska läsa av MTF och sedan vad är det för formel jag ska använda för att ta fram kontrasten vid 10,100, och 1000 på d.. jag har räknat så på a och b ....


 

Mino 26
Postad: 1 mar 2019

Mino 26
Postad: 1 mar 2019

Mino 26
Postad: 1 mar 2019

Du får jätte gärna hjälpa mig om det är någonting fel för jag är osäker på de siffrorna som jag har fått .. tack 

Dr. G 4087
Postad: 1 mar 2019

Vad har du för kurslitteratur? Enklast blir kanske om jag försöker använda samma notation. Vilken kurs är det?

Fokallängden är fel och då blir allt annat fel. För tunn lins har du att.

1f=(n-1)(1R1-1R2)\frac{1}{f}=(n-1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})

Plan(o)konvex betyder att ena ytan är plan, här då R2 = oändlig. Du har räknat på en bikonvex lins.

Mino 26
Postad: 1 mar 2019 Redigerad: 1 mar 2019

Men oj nu får jag panik då är allting är fel 😭😭 

det är geometrisk och avbildningskvalitet

Mino 26
Postad: 1 mar 2019

Men får jag se hur du har räknat ? 

Alltså räknar jag att R2=0 och R1 = 60 mm?

Dr. G 4087
Postad: 1 mar 2019

Då ena ytan är plan så blir

f = R1/(n - 1) = 60 mm/0.6 = 100 mm

Mino 26
Postad: 1 mar 2019

Mino 26
Postad: 1 mar 2019

Dr. G 4087
Postad: 1 mar 2019

(Enheten för F är dioptrier, 1/m)

Efter linsen är indexet n' = 1 (luft). Istället för att räkna linsyta för linsyta så kan du använda tunnlinsapproximationen. Du bör hamna på l' = f = 100 mm, d.v.s en fokallängd efter linsen.

X = 1 och Y = -1.

Dr. G 4087
Postad: 2 mar 2019

Fokallängden f för en lins i luft med index n, tjocklek d och krökningsradier R1 och R2 är

För enkelhets skull kan ofta den sista termen som beror på d försummas. Detta är tunnlinsapproximationen. I den approximationen ges den sfäriska aberrationen av

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Här på a uppgiften så fick jag

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Kan b stämma ? 

Dr. G 4087
Postad: 3 mar 2019

Enhet m, så knappt 1.7 μm p.g.a diffraktion.

34 μm SA låter spontant mycket. Hade du glömt att kvadrera l'? I så fall bör det bli 3.4 μm?

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Jag har räknat flera gånger och får samma svar .. blir osäker om det ska verkligen vara - tecken också ?

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Stämmer beräkningar som jag har på b uppgiften ?

Dr. G 4087
Postad: 3 mar 2019

b) stämmer.

En positiv lins ger positiv SA, så något är fel. Jag kontrollräknar lite senare i kväll.

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Tack men nu är det viktigt för mig att förstå c och d för där har jag mycket svårare att förstå

Dr. G 4087
Postad: 3 mar 2019

Jag får i μm:

TA = .5*.02^2*.1^2*10^3*(1.56-2.71+1.06+1.78)*.02/.1*1e6 

vilket blir 676 μm. (Med reservation för felräkning...)

Linsen är alltså långt ifrån diffraktionsbegränsad, vilket inte är så konstigt då f-talet (f/#, om ni brukar använda det) är 2.5, så ganska litet. 

Detta ger att MTF-kurvan går mot 0 mycket snabbare än vid den spatiella frekvens som ges av 

NA/(0.5*lambda) = 1/(f/#*lambda)

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Förlåt men det kanske jag som är lite trög att fatta 

räknade du med på samma formel som jag gjorde ?

Vad får du på LA? 

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Okej nu får ungefär samma svar men hur ska jag tänka på att tex kurva 1 som tillhör denna linsen 

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Om jag har fattat rätt så kurva 1 som är för denna linsen då den är aberrations begränsad och därför går det snabbare till noll stämmer det ?

Dr. G 4087
Postad: 3 mar 2019

Med bara diffraktion så skulle MTF:en gå till 0 vid

1/(f/#*lambda) = 1/(2.5*550 mm) ≈ 730/mm.

Nu har du dessutom massor av SA, så MTF:en sjunker snabbare än så. Vilka kurvor kan då uteslutas?

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Då måste det vara kurva 1?

Dr. G 4087
Postad: 3 mar 2019

Ja, kurva 3 är bättre än med diffraktion och orealistisk. Kurva 2 skulle kunna stämma för diffraktionsbegränsad optik. Kurva 1 är för en sopig lins, som den du har här. 

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

okej nu hänger jag lite mer men vill bara fatta en grej till ... det hör med 370 som du fick vad är det? 

Dr. G 4087
Postad: 3 mar 2019

1/(f/#*lambda) = 1/(2.5*550 nm) ≈ 730/mm.(Telefonen autocorrectade nm till mm förut på våglängden...)

Se kurslitteraturen för förklaring. Gränsfrekvensen kan skrivas på några olika sätt.

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Detta har jag kollat på men om jag använder den formel som är ringade så får jag inte 730

Mino 26
Postad: 3 mar 2019 Redigerad: 3 mar 2019

G

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Visst gäller detta för fråga d ? 

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

På d uppgiften

kan man säga eftersom MTF =0 enligt kurva 1 finns ingen kontrast i bilden ?

Mino, du vet väl att du kan redigera dina inlägg (inom 2 timmar) så att du slipper spamma tråden så förfärligt? /moderator

Mino 26
Postad: 3 mar 2019

Nej det vet jag inte 

Dr. G 4087
Postad: 4 mar 2019

Vad får du om inte 730/mm? (727273/m)

Med MTF = 0 vid en spatiell frekvens så är kontrasten 0 vid den frekvensen. 

Mino 26
Postad: 4 mar 2019

Tusen tack  för hjälpen 

Svara Avbryt
Close