Hjälp med A-uppgift (Andragradsfunktioner/Andragradsekvationer)
Hej,
Behöver hjälp med följande:
Betrakta fontänen [BILD]: Avståndet längs vattenytan från en stråles start till dess att strålen träffar vattnet är ungefär 2,3 m. Strålens högsta höjd över vattenytan är ungefär 3,1 m. Anta att strålens bana har samma form som grafen till en andragradsfunktion. Teckna den funktioner som beskriver strålens bana.
Inser att man lämpligen skriver in situationen i ett koordinatsystem där nollställena är x=0 respektive x=2.3.
Nollproduktsmetoden baklänges? Lägga till en konstant c? Fastnar på vägen.
Hjälp!
/Henrik
Henke963 skrev:Hej,
Behöver hjälp med följande:
Betrakta fontänen [BILD]: Avståndet längs vattenytan från en stråles start till dess att strålen träffar vattnet är ungefär 2,3 m. Strålens högsta höjd över vattenytan är ungefär 3,1 m. Anta att strålens bana har samma form som grafen till en andragradsfunktion. Teckna den funktioner som beskriver strålens bana.
Inser att man lämpligen skriver in situationen i ett koordinatsystem där nollställena är x=0 respektive x=2.3.
Nollproduktsmetoden baklänges? Lägga till en konstant c? Fastnar på vägen.
Hjälp!
/Henrik
Hej och välkommen till Pluggakuten Henrik!
Nollproduktmetoden baklänges, kombinerat med en konstant faktor som gör att parabeln får rätt form och höjd, det är ju en utmärkt idé.
Kör på den!
Och visa var du fastnar så hjälper vi dig vidare.
Men jag reder inte ut det! Måste göra något banalt fel... När du har tid/möjlighet/lust får du gärna ge den ett försök! :)
Tack för snabbt svar!
Henke963 skrev:Men jag reder inte ut det! Måste göra något banalt fel... När du har tid/möjlighet/lust får du gärna ge den ett försök! :)
Tack för snabbt svar!
Visa hur du försöker. Som du säger, det är säkert något banalt fel eftersom dina tankegångar är ju rätt.
Såhär har jag gjort (se bild). När jag dock använder GeoGebra för att se om lösningen makes sense, blir jag osäker.
Henke963 skrev:Såhär har jag gjort (se bild). När jag dock använder GeoGebra för att se om lösningen makes sense, blir jag osäker.
Du gör rätt fram till att du lägger till konstanten C.
Du ska multiplicera uttrycket med C, inte addera.
Om du adderar C så flyttar du nollställena.
Du gör fel med konstanten.
i det generella fallet kan man skriva
k*(x-a)(x-b) där a och b är nollställena och k en konstant.
Oberoende av vilket värde konstanten har så kommer kurvan att skära x-axeln vid a och b.
i ditt fall får du alltså
f(x) = k*x*(x-2,3), värdet på k bestämmer du med hjälp av den givna punkten.
Ohh! Såklart! Tack för den!
Räknar ut det nu, blir en del avrundning i slutet. Men i uppgiftstexten står det ju "ungefär" ett par tillfälle, så makes sense.
Tack för hjälpen!
