6 svar
56 visningar
soffsie13 16
Postad: 10 maj 2020

Hjälp med bevis

Hej! 

Jag fick följande uppgift; 

visa att y=3e^x•sin2x  är en lösning till differentialekvationen y”-2y’+5y=0

Har försökt med följande:

 

 

Men förstår inte vad som ska stå istället för X och Y, annars kan jag ju inte visa att VL=HL

soffsie13 16
Postad: 10 maj 2020

Satte nu in 5(3e^x•sin2x) istället för 5y vilket var självklart. Men vad är då x?

cjan1122 259
Postad: 10 maj 2020 Redigerad: 10 maj 2020

Börja med att dubbelkolla dina deriveringar, kom ihåg att du måste använda produktregeln i detta fall.

Du har gjort fel då du deriverar. Du har produkten av två funktioner i y och måste använda regeln för derivatan av en produkt
Se - https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/derivatan-av-en-produkt

soffsie13 16
Postad: 10 maj 2020

Okej!

Har nu kommit fram till att y’=3e^x•sin2x + 3e^x•2cos2x 

Har däremot svårt att förstå vad y” är

Andraderivatan.

D.v.s. derivatan av (första)derivatan; den du nyss kom fram till.

Då måste alltså derivera förstaderivatan som också innehåller funktioner i produkt - du kommer att få fyra termer

Svara Avbryt
Close