Hjälp med logoritmer

kan du visa uppgiften

pepsi1968 skrev:

kan du visa uppgiften

https://gyazo.com/d920a92a58a599b32d541671ba476882

La in bilden åt dig. Så här gör man när man lägger in en bild. /Smaragdalena, moderator

Priset för väskan har funktionen $P\left(t\right)=2000·1,{05}^t$. Detta ska bli lika med 4000. Då får du ekvationen $1,{05}^t=2$. Om du tar ln av båda led, får du att $t·\ln (1,05)=\ln \left(2\right)$. Känns det bekant?

Titta här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/exponentialfunktioner-och-potensfunktioner 

kolla om du kan använda $y=c{a}^x$

Du vill lösa ekvationen $1,{05}^t=2$, där t är tiden mätt i år. I matte 1 brukar de vilja att man ska pröva sig fram med hjälp av en miniräknare för att lösa sådana uppgifter. I matte 2 lär man sig om logaritmer, speciellt om den naturliga logaritmen ln som du nämner. För att lösa ekvationen ovan använder man sig av logaritmlagar. Uträkningen blir $1,{05}^x=2\iff \ln (1,{05}^x)=\ln \left(2\right)\iff \ln (1,05) *x=\ln \left(2\right)\iff x=\frac{\ln \left(2\right)}{\ln (1,05)}$(dubbelpilen betyder bara att ekvationerna på båda sidor av den har precis samma lösningar)

Det sista högerledet kan du skriva in i räknaren för att få svaret. Notera att det var helt irrelevant att väskan kostade 2000 kr från början.

Tack alla för hjälpen lyckades lösa uppgiften :)