8 svar
392 visningar
nilson99 är nöjd med hjälpen!
nilson99 98
Postad: 21 feb 2019

högskoleprov KVA fr15 höst 2013 provpass 5

15.

x > 0

Kvantitet I: (1/x)+x

Kvantitet II: 2 

Svar: D informationen är otillräcklig

jag får A, I är större än II ty (1+2x)/x > 2 för alla x>0, även för 1>x>0 och x>1? hjääääälp

tomast80 2487
Postad: 21 feb 2019

Vad blir:

minx(1x+x)\min_x (\frac{1}{x}+x) ?

ConnyN 892
Postad: 21 feb 2019 Redigerad: 21 feb 2019

Du har en situation där de är lika stora. Det är när x=1. Du har lagt till en tvåa som inte finns i kvantitet I.

Om du tänker att y1=1x+x

och att y2=2

Därefter gör ett diagram. Du behöver absolut inte vara noga, men du ser snart att det går inte att avgöra vilken som är störst.

Edit: Ojdå God morgon tomast80. Du hann före, men vi kanske kompletterar varandra?

tomast80 2487
Postad: 21 feb 2019 Redigerad: 21 feb 2019

Ja ConnyN, metoderna kompletterar varandra.

Med min metod så bestämmer man minvärdet analytiskt.

f(x)=1x+xf(x)=\frac{1}{x}+x

f'(x)=-1x2+1=0f'(x)=-\frac{1}{x^2}+1=0\Rightarrow

x=±1x=\pm 1, x>0x>0\Rightarrow

x=1x=1\Rightarrow

minxf(x)=f(1)=1+1=2\min_x f(x)=f(1)=1+1=2

Men det går också såklart att lösa grafiskt med ConnyN:s metod.

I det här fallet är det ganska enkelt att pröva några värden på uttrycket och hitta att f(1)=2f(1)=2, vilket gör att man sparar tid på provet och slipper derivera.

Högskoleprovet är så konstruerat att man kan klara det utan att kunna derivera.

tomast80 2487
Postad: 21 feb 2019 Redigerad: 21 feb 2019
Smaragdalena skrev:

Högskoleprovet är så konstruerat att man kan klara det utan att kunna derivera.

 Ok, hur skulle du i så fall löst uppgiften om den istället varit?

Kvantitet I: 2x+x

Kvantitet II: 145

Som Conny N gjorde.

tomast80 2487
Postad: 21 feb 2019
Smaragdalena skrev:

Som Conny N gjorde.

 Någon får gärna visa i praktiken (på denna uppgift). Tror det skulle bli rätt krångligt. 🤔

Då tror jag inte att man skulle ha givit en sådan uppgift på Högskoleprovet.

Svara Avbryt
Close