Hur är inte detta gränsvärdet?

Först utav allt då x går mot oändligheten måste ju x bli ett enormt tal typ 900000000 inte 0, testa sedan att faktorisera ut ett x är täljare och nämnare och stryk det.

Varför ska jag göra det med x? Det blir rätt svar, men förstår inte varför man ska göra så??

Charlieb skrev:

Varför ska jag göra det med x? Det blir rätt svar, men förstår inte varför man ska göra så??

“när x rör sig mot oändligheten. Då tänkte jag att x närmar sig 0”

Dessa kan väl nästan tolkas som motsatser till varandra. Att x går mot oändligheten innebär att x mycket stort. När x går mot 0 blir x mycket litet. 

Tänk om vi testar att sätta in x=$\infty$i ekvationen då får vi $(5\infty +4)/(3+2\infty ) = \infty /\infty$men detta går inte att räkna ut för att oändligt är ett koncept och inte ett tal. Om vi tar ut ett x från tälljare och nämnare får vi x(5+4/x)/(x(2+3/x)), så x tar ut varandra och då får vi

(5+4/x)/(2+3/x). Tänk nu vad som händer om vi delar ett tal 4 exempelvis med något enorm typ 900000000000000000000 då kommer vi få ett svar som är nästan noll, säg nu att vi ständigt ökar detta tal vi delar 4 med tills dess att det är nära oändligt, då kommer resultatet att ständigt närma sig mer och mer 0. lim x-$>\infty 4/x=0$och detta fungerar för varje tal (testa gärna själv). Det vi får kvar då 4/x och 3/x blir noll då x går mot oändligheten är då 5/2=2.5. Hoppas detta hjälper :)

Först: x går mot oändl -inte mot 0. Därefter konstaterar vi att nämnaren är skild från 0 när x—>oändl. Nu kan vi skriva om uttrycket (5x+4)/(2+3x)=x(5+4/x)/x•(2/x+3) =(5+4/x)/(2/x+3)—>(5+0)/(3+0)=5/3 Efter andra likhetstecknet förkortar vi bort x., vilket går eftersom x är skilt från 0 när x går mot oändl.

vimärbäst skrev:

Tänk om vi testar att sätta in x=$\infty$i ekvationen då får vi $(5\infty +4)/(3+2\infty ) = \infty /\infty$men detta går inte att räkna ut för att oändligt är ett koncept och inte ett tal. Om vi tar ut ett x från tälljare och nämnare får vi x(5+4/x)/(x(2+3/x)), så x tar ut varandra och då får vi

(5+4/x)/(2+3/x). Tänk nu vad som händer om vi delar ett tal 4 exempelvis med något enorm typ 900000000000000000000 då kommer vi få ett svar som är nästan noll, säg nu att vi ständigt ökar detta tal vi delar 4 med tills dess att det är nära oändligt, då kommer resultatet att ständigt närma sig mer och mer 0. lim x-$>\infty 4/x=0$och detta fungerar för varje tal (testa gärna själv). Det vi får kvar då 4/x och 3/x blir noll då x går mot oändligheten är då 5/2=2.5. Hoppas detta hjälper :)

Gjorde ett slarvmistag det ska vara 2/x +3 i nämnare, 

Okej, så man ska dividera så att blir ett tal likt 0, som sker då x går mot oändligheten och ett tal som 3 delat på x då blir ungefär 0?

ja det är den bästa sättet utan att använda hospitals regel.

Tack för bra hjälp!

Det här med att oändligheten bara skulle vara ett "koncept" vet jag inte riktigt om jag håller med om. Det är fullt möjligt att lägga till ett element $\infty$ och $-\infty$ till $\mathbb{R}$ och definiera en speciell aritmetik för dessa. Visserligen finns det inte ett sådant objekt bland de vanliga reella talen men man kan definiera precis vad man vill inom matematiken. Även här går det och om man är lite listig kan man faktiskt definiera en aritmetik för $\infty$ sådan att man kan lösa gränsvärden :)

Att påstå att oändligheten inte är ett tal bara för att det inte råkar finnas på vår tallinje är lite som att påstå att $-1$ bara är ett "koncept" för att vi inte har definierat negativa tal ännu. På något sätt är väl egentligen alla tal ett "koncept". "$\pi$", "$-1$" eller "$7$" är ingenting som finns i verkligheten utan dessa abstrakta entiteter är abstraktioner från verkligheten.