Hur får jag fram att det blir cos3x?

Hoppas handstilen går att läsa nu bara :) 

Du är nästan framme:

2(2sinxcosx)(2cos^2x-1)+4sinxcosx

Multiplicera ut parentesen och förenkla.

Välkommen till Pluggakuten!

Du har fått fram följande formel.

    $\sin 4x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot \cos 2x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot (1+\cos 2x).$

Tillämpas Trigonometriska ettan trillar detta ut:

    $1+\cos 2x = 1+\cos^2 x - \sin^2 x = 1+\cos^2 x - 1 + \cos^2 x = 2\cos^2 x$.

    $\sin 4x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot 2\cos^2 x = 4\cdot 2\sin x\cos x \cdot \cos^2 x.$

Albiki skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Du har fått fram följande formel.

    $\sin 4x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot \cos 2x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot (1+\cos 2x).$

Tillämpas Trigonometriska ettan trillar detta ut:

    $1+\cos 2x = 1+\cos^2 x - \sin^2 x = 1+\cos^2 x - 1 + \cos^2 x = 2\cos^2 x$.

    $\sin 4x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot 2\cos^2 x = 4\cdot 2\sin x\cos x \cdot \cos^2 x.$

 Nja, man behöver använda "sinus för dubbla vinkeln" först, och sedan "cosinus för dubbla vinkeln" innan man använder trig-ettan. För övrigt håller jag med Albiki helt och hållet.

Smaragdalena skrev:

Albiki skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Du har fått fram följande formel.

    $\sin 4x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot \cos 2x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot (1+\cos 2x).$

Tillämpas Trigonometriska ettan trillar detta ut:

    $1+\cos 2x = 1+\cos^2 x - \sin^2 x = 1+\cos^2 x - 1 + \cos^2 x = 2\cos^2 x$.

    $\sin 4x + 2\sin 2x = 2\sin 2x \cdot 2\cos^2 x = 4\cdot 2\sin x\cos x \cdot \cos^2 x.$

 Nja, man behöver använda "sinus för dubbla vinkeln" först, och sedan "cosinus för dubbla vinkeln" innan man använder trig-ettan. För övrigt håller jag med Albiki helt och hållet.

 Jag kunde inte få till någon bra allitteration till det, så det fick bli sådär istället. :)