Hur gör man ifall det står en konstantterm framför?

Vad menar du? Menar du en faktor i form av konstant eller ytterligare en term?
Ge ex

OlafJohansson21 skrev:

 

Jag ska derivera, hur gör jag ifall det är en konstant term framför x? 

1/x kan ju skrivas som x^-1. Står det en konstant i faktorform framför 1/x som till exempel 1/2x skulle det i sådana fall bli 2x^-1. Deriverar man det får man -2x^-2 vilket också kan skrivas som -1/2x^2

Farbrorgul skrev:

OlafJohansson21 skrev:

 

Jag ska derivera, hur gör jag ifall det är en konstant term framför x? 

1/x kan ju skrivas som x^-1. Står det en konstant i faktorform framför 1/x som till exempel 1/2x skulle det i sådana fall bli 2x^-1. Deriverar man det får man -2x^-2 vilket också kan skrivas som -1/2x^2

låt säga att det står 1/(25+32x)x hur blir det då? 

Då skulle jag först skriva om uttrycket enligt:
f(x) = 1/(x(25+32x)) = $(x{(25+32x))}^{-1}$=${(25x+32\times x2)}^{-1}$
och beräknat derivatan av denna sammansatta funktion

Henning skrev:

Då skulle jag först skriva om uttrycket enligt:
f(x) = 1/(x(25+32x)) = $(x{(25+32x))}^{-1}$=${(25x+32\times x}^{}$²)-1
och beräknat derivatan av denna sammansatta funktion

Ja så skulle jag också ha gjort, men det är just där jag kör fast. Hur deriverar jag därifrån, med -1 i potensen utanför parantesen. 

Man använder regeln för derivatan av en sammansatt funktion - som jag inte vet om ni ännu träffat på.
Först derivatan av den yttre funktionen gånger derivatan av den inre.
Se teori: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/derivatan-av-sammansatta-funktioner

I detta fall: f'(x)= ($(-1){(25x+32 x2)}^{-2}\times (25+2*32x)$)

Henning skrev:

Man använder regeln för derivatan av en sammansatt funktion - som jag inte vet om ni ännu träffat på.
Först derivatan av den yttre funktionen gånger derivatan av den inre.
Se teori: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-4/derivata-och-differentialekvationer/derivatan-av-sammansatta-funktioner

I detta fall: f'(x)= ($(-1){(25x+32 x}^{}$²)-2×(25+2*32x))

Tack så mycket för hjälpen, vi har inte gått igenom det än, men alltid kul att veta. Ifall vi går tillbaka till det fabrorgul sa, hur blir det ifall man förändrar exempelvis potensen till x^3 och konstant termen framför x till 4? 

Du menar f(x)= 1/(4$x^3$) ?

Jo, f(x)= 1/(4$x^3$)=$\frac{x^{-3 }}{4}=\frac{1}{4}\times x^{-3}$

f'(x)= $\frac{1}{4}\times (-3)\times x^{-4}$

osv