Hur hittar jag det andra alternativet?

Det finns flera. Rita in graferna till funktionerna $f(x)=x^2-5x+4$ och $f(x)=2x^2-10x+8$ i räknaren och se vad som händer. :)

Smutstvätt skrev:

Det finns flera. Rita in graferna till funktionerna $f(x)=x^2-5x+4$ och $f(x)=2x^2-10x+8$ i räknaren och se vad som händer. :)

 samma rötter. Men hur tar jag fram en till Andragradsekvation? har helthjärnsläpp

Tips: skriv den på formen:

$f(z) = k(z-z_1)(z-z_2)$ där $k$ är en reell konstant.

Du har tagit fram att andragradsekvationen $f(x)=x^2-5x+4$ har rätt rötter, men det har $f(x)=2 \cdot(x^2-5x+4)$, $f(x)=17 \cdot(x^2-5x+4)$ och $f(x)=\pi \cdot(x^2-5x+4)$ också. Hur kan du skriva alla dessa (och många) fler på ett kompakt sätt?

Förresten, om det står i uppgiften att du skall ta fram en andragradsekvation, så betyder det att du skall ta fram en andragradsekvation, så du är klar med uppgiften när du har gjort det.

Aha så man kan säga att f(z)=k(z^2-z2+10) har dessa rötter?

Smaragdalena skrev:

Förresten, om det står i uppgiften att du skall ta fram en andragradsekvation, så betyder det att du skall ta fram en andragradsekvation, så du är klar med uppgiften när du har gjort det.

 ja, tyckte det verkade lite interessant bara hur man kunde ta fram flera.

lamayo skrev:

Aha så man kan säga att f(z)=k(z^2-z2+10) har dessa rötter?

 Ja. Kul att du är nyfiken och vill ta reda på mer - ville bara inte att du skulle missförstå uppgiften! Alltså - man kan ta fram många (oändligt många) andragradsekvationer som har de rätta rötterna, men man behöver det inte för att lösa uppgiften.

Smaragdalena skrev:

lamayo skrev:

Aha så man kan säga att f(z)=k(z^2-z2+10) har dessa rötter?

 Ja. Kul att du är nyfiken och vill ta reda på mer - ville bara inte att du skulle missförstå uppgiften! Alltså - man kan ta fram många (oändligt många) andragradsekvationer som har de rätta rötterna, men man behöver det inte för att lösa uppgiften.

okej, tack så mycket för hjälpen.