8 svar
84 visningar
oberoende 75
Postad: 4 maj 21:15 Redigerad: 4 maj 21:32

Hur lång tid tar det för partikeln att komma från x = 1 m till x = 2 m ?

k =0,25v(x) =k/x =14 x-1

Jag tänker att man bör beräkna medelvärdet av hastigheten i förhållande till sträckan:
12-112v(x)dx =12v(x) dx1214x-1 dx =1412x-1 dx1412x-1 dx = 14ln|x|12 = ln(2)

vsnitt = ln(2)/4

s= vt
t = s/v

s= 1
v = ln(2)/4
t = 4/ln(2) 

Rätt svar är 6.0 sekunder

Vad gör jag för fel?

RandomUsername Online 251
Postad: 4 maj 21:23 Redigerad: 4 maj 21:33

Du integrerar väl fel,  integralen av  (x^-1) är ej  (x^-2) utan   om du hittar primitiv funktion för (x^-1) får du  

 

1412ln x  = ln 24 =vmTar man sedan  t =s/v  får jag svaret 5.77, men det kan bero på avrundningar i dont really know :/

 

Altnerativt tror jag man kan göra så här (men ej säker)dxdt= 0.25x =14xdt =4x dx0tdt = 124x (dx) t =2×22-2×1 =6s

oberoende 75
Postad: 4 maj 21:30
RandomUsername skrev:

Du integrerar väl fel,  integralen av  (x^-1) är ej  (x^-2) utan   om du hittar primitiv funktion för (x^-1) får du  

 

1412ln x  = ln 24 =vmTar man sedan  t =s/v  får jag svaret 5.77, men det kan bero på avrundningar i dont really know :/

Mycket mycket märkligt!
Det är två värdesiffror i uppgiften och i facit står det 6.0s

Pieter Kuiper 758
Postad: 4 maj 21:57

Skillnaden beror på att medelhastighet över väg inte är samma sak som medelhastighet över tid.

Det här är mest ett matteproblem.

oberoende 75
Postad: 4 maj 22:29
Pieter Kuiper skrev:

Skillnaden beror på att medelhastighet över väg inte är samma sak som medelhastighet över tid.

Det här är mest ett matteproblem.

Hur kan man lösa uppgiften? Jag har svårt att se hur man får reda på medelhastigheten över tid då tiden är okänd.

RandomUsername Online 251
Postad: 4 maj 22:37

Kolla på mitt inlägg, jag redigera den och la en metod.

Pieter Kuiper 758
Postad: 4 maj 22:38 Redigerad: 4 maj 22:38

Det är ju klart att det finns en lösning. Partikelns rörelse är given, den kommer fram när den kommer fram. Man skulle kunna göra det numeriskt, ett litet datorproblem.

Eller man kan försöka integrera x˙=kx\dot{x} = \frac{k}{x}.

oberoende 75
Postad: 4 maj 22:46
RandomUsername skrev:

Kolla på mitt inlägg, jag redigera den och la en metod.

Hur tänker du med de två första raderna i din lösning? ELI5

RandomUsername Online 251
Postad: 4 maj 22:49

dx/dt ger derivata av sträckan med avseende på tid vilket ger oss hastigheten vilket då blir 1/4x. Sedan ser jag det som en separabel differential ekvation där jag försöker få över all t på ena sidan och x på andra.

Svara Avbryt
Close