Hur långt har båten glidit efter 3,0 s?

Du vill alltså lösa

${\int }_0^3\frac{12}{1+0,33t}dt$

12 i täljaren är inget bekymmer, den kan du lägga utanför integralen om du tycker att den stör

Det du skriver inledningsvis om att skriva om som en exponent förstår jag inte

Precis som Ture säger, man kan bryta ut en faktor ur integralen:

$12{\int }_0^3\frac{1}{1+0,33t}dt$.
Det förändrar inte värdet. Här ifrån kan du använda dig av $\ln \left(\left|...\right|\right)$ för att komma vidare.

Groblix skrev:

Precis som Ture säger, man kan bryta ut en faktor ur integralen:

$12{\int }_0^3\frac{1}{1+0,33t}dt$.
Det förändrar inte värdet. Här ifrån kan du använda dig av $\ln \left(\left|...\right|\right)$ för att komma vidare.

Så ln(| 0,33t+1)?

Så gjorde jag. 

Har du provat att derivera din primitiva funktion för att se om den är ok? (det är den inte!)

Ture skrev:

Har du provat att derivera din primitiva funktion för att se om den är ok? (det är den inte!)

Nej jag har ej provat det. 

Då tycker jag att du ska göra det och sen försöka korrigera så att det bli rätt. 

Ture skrev:

Då tycker jag att du ska göra det och sen försöka korrigera så att det bli rätt. 

Jag kan derivera funktionen med hjälp av kvot regeln och jag får typ 12*(0,33)-0*(1,0+0,33t)/(1+0,33t)^2 = 12*0,33/(1,0+0,33t)^2 

Du ska derivera din primitiva funktion som du fick till

F(x) = ln(1,0+0,33t)

För att derivera den kan du inte använda kvotregeln, det finns ju ingen nämnare!

Däremot kan du slå upp i formelsamlingen vad derivatan av ln(x) är sedan utföra deriveringen.

Vad får du då?

Ture skrev:

Du ska derivera din primitiva funktion som du fick till

F(x) = ln(1,0+0,33t)

För att derivera den kan du inte använda kvotregeln, det finns ju ingen nämnare!

Däremot kan du slå upp i formelsamlingen vad derivatan av ln(x) är sedan utföra deriveringen.

Vad får du då?

Precis, deriveringen är ju 1/1,0+0,33t 

Nej!

Du glömmer inre derivaten

Rätt derivata är 0,33/(1,0+0,33t ) därför blir också din primitiva funktion ngt annat än det du fått.

Rätt primitiv är

(1/0,33)*ln(1+0,33t)

Ture skrev:

Nej!

Du glömmer inre derivaten

Rätt derivata är 0,33/(1,0+0,33t ) därför blir också din primitiva funktion ngt annat än det du fått.

Rätt primitiv är

(1/0,33)*ln(1+0,33t)

Precis. Då förstår jag!