Hur listar man ut denna uppgift? Brukar man betala lån månadsvis?

Hur mycket ränta blir det?

Axiom skrev:

Hur mycket ränta blir det?

12 000 om året i 8 år?

Nja, nästan. Räntesatsen 3 % är årsräntan.

Så 12 000 kr är räntan som du ska betala på ett år.

Hur får du ut hur mycket ränta som ska betalas på en månad?

Jonto skrev:

Nja, nästan. Räntesatsen 3 % är årsräntan.

Så 12 000 kr är räntan som du ska betala på ett år.

Hur får du ut hur mycket ränta som ska betalas per månad?

12 000/12 = 1000?

Jag förstår mig inte på amorteringar. Min mattebok förklarar ingenting. 

Man ska ju betala tillbaks hela lånet. Oftast betalar du inte allt på samma gång. En amortering är en delavbetalning på lånet. Fördelen med att amortera är att du sänker dina räntekostnader. Om du tar ett lån på 500 000 till räntesatsen 2 % och efter ett år amorterar 50 000 kronor på lånet. Då återstår det nästa år bara 450 000 kronor av lånet. Nästa år behöver du då bara betala 2 % av 450 000 kronor i ränta, vilket är mindre än om du haft hela lånet kvar.

I ditt fall så ska personen betala tillbaka lånet efter 8 år. Jag tolkar det då som att han ska amortera varje månad. Varje månad ska han då betala tillbaka lika mycket.

Han ska alltså göra en amortering varje månad i 8 år. Hur många gånger ska han då amortera?

Hur stor måste varje amortering vara för att han totalt ska ha betalt tillbaka 400 000 kronor?

Jonto skrev:

Man ska ju betala tillbaks hela lånet. Oftast betalar du inte allt på samma gång. En amortering är en delavbetalning på lånet. Fördelen med att amortera är att du sänker dina räntekostnader. Om du tar ett lån på 500 000 till räntesatsen 2 % och efter ett år amorterar 50 000 kronor på lånet. Då återstår det nästa år bara 450 000 kronor av lånet. Nästa år behöver du då bara betala 2 % av 450 000 kronor i ränta, vilket är mindre än om du haft hela lånet kvar.

I ditt fall så ska personen betala tillbaka lånet efter 8 år. Jag tolkar det då som att han ska amortera varje månad. Varje månad ska han då betala tillbaka lika mycket.

Han ska alltså göra en amortering varje månad i 8 år. Hur många gånger ska han då amortera?

Hur stor måste varje amortering vara för att han totalt ska ha betalt tillbaka 400 000 kronor?

8*12=96 månader

400 000/96=4166,6kr/månad

Ska han betala 4166,6kr + plus 1000kr i ränta varje månad under det första året?

Ja, uppgiften är otydlig tycker jag. 

Om han ska amortera varje månad så ska ha amortera 4166,6. kronor varje månad. Om de istället menar att han ska amortera en gång per år så är det 400 000/8=50 000 kronor.

Den första månaden ska han i så fall betala 1000 kr(räntan) +4167 kr(amorteringen).

Problemet är bara att om uppgiften tänker att han amorterar varje månad så blir ju inte räntekostnaden den samma nästa månad, då lånet nu är mindre då han amorterat. Det blir då olika kostnader för räntan varje månad. Därför känns det lite som att de vill att man ska tänka att han amorterar efter varje år.

Jonto skrev:

Ja, uppgiften är otydlig tycker jag. 

Om han ska amortera varje månad så ska ha amortera 4166,6. kronor varje månad. Om de istället menar att han ska amortera en gång per år så är det 400 000/8=50 000 kronor.

Den första månaden ska han i så fall betala 1000 kr(räntan) +4167 kr(amorteringen).

Problemet är bara att om uppgiften tänker att han amorterar varje månad så blir ju inte räntekostnaden den samma nästa månad, då lånet nu är mindre då han amorterat. Det blir då olika kostnader varje månad.

Ifall räntekostnaden ändras varje månad stämmer det här jag skrivit?

400 000/8 = 50 000/år 
50 000/12 = 4166  
Januari: 4166kr i amortering  
50 000 x 0,03 = 1500 i ränta 
4166 + 1500 = 5666kr 
Februari: 4166kr i amortering  
44 334 x 0,03 = 1330,02 i ränta 
4166 + 1330,02 = 5496,02 
Mars: 4166kr i amortering 

Och så vidare

Nja jag vet inte varför du hamnar på en så hög ränta. Räntan för första månaden var ju bara 1000 kronor. Sedan måste den minska när man amorterar.

Jag skulle räkna så här..

Årsränta: 3 % --> Månadsränta$\frac{3\%}{12}=0,25 \%$:

Januari:

Lån: 400 000

Ränta: $400 000 ·0,0025=1000 kronor$

Amortering:4167 kronor

Total inbetalning: 4167+1000=5167 kr

Februari

Återstående lån: 400 000-4167=395893

Ränta: $395893·0,0025=989,58 kr$

Amortering: 4167 kr

Total inbetalning 4167+989,58=5156,58 kr

Mars

Återstående lån: 395893-4167=391 726

Ränta $391 726·0,0025\approx 979,32 kr$

Amortering: 4167

Total inbetalning: 4167+979,32=5146,32 kr

Och så vidare...

Men det är otydligt om det är så uppgiften ska vara..

Jonto skrev:

Nja jag vet inte varför du hamnar på en så hög ränta. Räntan för första månaden var ju bara 1000 kronor. Sedan måste den minska när man amorterar.

Jag skulle räkna så här..

Årsränta: 3 % --> Månadsränta$\frac{3\%}{12}=0,25 \%$:

Januari:

Lån: 400 000

Ränta: $400 000 ·0,0025=1000 kronor$

Amortering:4167 kronor

Total inbetalning: 4167+1000=5167 kr

Februari

Återstående lån: 400 000-4167=395893

Ränta: $395893·0,0025=989,58 kr$

Amortering: 4167 kr

Total inbetalning 4167+989,58=5156,58 kr

Mars

Återstående lån: 395893-4167=391 726

Ränta $391 726·0,0025\approx 979,32 kr$

Amortering: 4167

Total inbetalning: 4167+979,32=5146,32 kr

Och så vidare...

Hur omvandlas 0,25% till 0,0025 när man ska räkna månadsränta där? Jag är väldigt dålig på decimaler och borde träna på det innan jag fortsätter med det jag gör nu. 

Enklaste kanske är att tänka att 

$1 \%=\frac{1}{100}$så när du ska skriva om en procentsats i decimalform så ska du alltid dividera med 100

$\frac{0,25}{100}=0,0025$

Du kan tänka det som att du flyttar decimalsteget två steg åt vänster, och då måste lägga in två extra nollor.

Ett annat sätt att se det är att 0,01 i decimalform är 1 %. I detta fall med 0,25 % så är det inga hela procent.

Alltså måste det börja med 0,00... 

Positionerna som kommer därefter sen visar tiondels- och hundradelsprocent.

Alltså 0,0025

Ett exempel

Jonto skrev:

Enklaste kanske är att tänka att 

$1 \%=\frac{1}{100}$så när du ska skriva om en procentsats i decimalform så ska du alltid dividera med 100

$\frac{0,25}{100}=0,0025$

Du kan tänka det som att du flyttar decimalsteget två steg åt vänster, och då måste lägga in två extra nollor.

 

Ett annat sätt att se det är att 0,01 i decimalform är 1 %. I detta fall med 0,25 % så är det inga hela procent.

Alltså måste det börja med 0,00... 

Positionerna som kommer därefter sen visar tiondels- och hundradelsprocent.

Alltså 0,0025

Okej men då förstår jag. Tackar för hjälpen! Uppskattar det verkligen. 

Ingen orsak. Lycka till!