Hur löser man ett olikhetsuttryck med två variabler, dock är en variabels intervall nämnd

Prova att vänta med att sätta in uttrycket för x, x ska ju vara större än 12 inte lika med.

$8x-13>ax+35$

$8x-ax>35+13$

$x\left(8-a\right)>48$

Om nu $x>12$vad måste då resultatet av $\left(8-a\right)$bli?

Mattemats skrev:

Prova att vänta med att sätta in uttrycket för x, x ska ju vara större än 12 inte lika med.

$8x-13>ax+35$

$8x-ax>35+13$

$x\left(8-a\right)>48$

Om nu $x>12$vad måste då resultatet av $\left(8-a\right)$bli?

Men grejen är ju att a kan ju lika väl t.ex vara =1, och uttrycket skulle stämma överens med det eller? Så varför ska a = 4 men inte = 1? Har min bok fel när de säger att a = 4, eftersom a lika väl kan vara 3 eller 2 eller 1 t.ex? Borde inte svaret rent av vara a < 4??

Om $a<4$så kommer inte $x>12$

Se bara på uttrycket och ersätt $a$med till exempel $3$

Då har du $5x>48 \iff x>9,6$men $9,6<12$

Men $a$kan inte heller vara större än 4 för då missar man en massa tal som ligger nära 12

Ex. $x(8-4,01)>48 \iff 3,99x>48 \iff x>\frac{48}{3,99}$

$\frac{12}{3,99} \approx 12,03$,  $(12,03>\frac{48}{3,99})$

Vilket gör att talen precis större än 12 och upp till 12,03 inte är med för villkoret $x>12$.

Mattemats skrev:

Om $a<4$så kommer inte $x>12$

Se bara på uttrycket och ersätt $a$med till exempel $3$

Då har du $5x>48 \iff x>9,6$men $9,6<12$

Men $a$kan inte heller vara större än 4 för då missar man en massa tal som ligger nära 12

Ex. $x(8-4,01)>48 \iff 3,99x>48 \iff x>\frac{48}{3,99}$

$\frac{12}{3,99} \approx 12,03$,  $(12,03>\frac{48}{3,99})$

Vilket gör att talen precis större än 12 och upp till 12,03 inte är med för villkoret $x>12$.

Jaha! Då förstår jag! Jag tog inte till hänsyn att X måste vara större än 12 :) Tack!