4 svar
40 visningar
soffsie13 16
Postad: 9 maj 2020

Hur man bestämmer HL=VL

Hej! Jag har ett problem! Jag fick uppgiften att bestämma talet a så att y= a•e^2x  är en lösning till differentialekvationen y’+y=e^2x

 

Jag har försökt ställa upp så att HL = VL men förstår inte hur jag ska ställa upp det så jag kan lösa ut a. Försökte titta i min mattebok men förstod inte exemplet i boken. 

woozah 1465
Postad: 9 maj 2020

Vad är derivatan av yy?

soffsie13 16
Postad: 9 maj 2020

Derivatan av y=a•e^2x blir väl y’=2a•e^2x

woozah 1465
Postad: 9 maj 2020
soffsie13 skrev:

Derivatan av y=a•e^2x blir väl y’=2a•e^2x

Korrekt. Så sätt in dessa två i ekvationen så får du 2ae2x+ae2x=e2x2ae^{2x}+ae^{2x}=e^{2x}. Ser du något som kan förkortas?

soffsie13 16
Postad: 9 maj 2020

Juste! Då blir det ju 3ae^2x = e^2x 

dividerade med e^2x och fick att 3a=1 , så a= 1/3 vilket är rätt svar!

Tack så jättemycket för hjälpen!!!

Svara Avbryt
Close