Hur många fyrsiffriga tal i talbas 5 har alla siffror olika?
Jag lyckades lösa 1a) men körde fast på b) för jag förstod inte riktigt frågan.
destiny99 skrev:
Jag lyckades lösa 1a) men körde fast på b) för jag förstod inte riktigt frågan.
Exempel på fyrsiffriga tal i talbas fem:
4201fem
2313fem
2011fem
Av dessa tre tal har endast det första alla siffror olika, eftersom siffran 3 förekommer flera gånger i andra talet och siffran 1 förekommer flera gånger i tredje talet.
Blev frågan tydligare då?
Yngve skrev:destiny99 skrev:
Jag lyckades lösa 1a) men körde fast på b) för jag förstod inte riktigt frågan.
Exempel på fyrsiffriga tal i talbas fem:
4201fem
2313fem
2011fem
Av dessa tre tal har endast det första alla siffror olika, eftersom siffran 3 förekommer flera gånger i andra talet och siffran 1 förekommer flera gånger i tredje talet.
Blev frågan tydligare då?
Så man kan konstruera fyrsiffriga tal så länge talen är olika?
Frågan gäller hur många olika fyrsiffriga tal man kan skapa om varje siffra får förekomma max en gång i varje tal.
Exempel:
Följande är en lista på alla tvåsiffriga tal i talbas tre:
10tre
11tre
12tre
20tre
21tre
22tre
Av dessa 6 tal är det endast 4 tal som har alla siffror olika.
Yngve skrev:Frågan gäller hur många olika fyrsiffriga tal man kan skapa om varje siffra får förekomma max en gång i varje tal.
Exempel:
Följande är en lista på alla tvåsiffriga tal i talbas tre:
10tre
11tre
12tre
20tre
21tre
22tre
Av dessa 6 tal är det endast 4 tal som har alla siffror olika.
Hur vet man om alla siffror är olika hos de 4 talen?
Övning till dig: i vilka av de sex talen är de två siffrorna lika?
Laguna skrev:Övning till dig: i vilka av de sex talen är de två siffrorna lika?
Två tal. 11tre och 22tre
Det stämmer.
För att inte behöva skriva en lista på alla möjliga tal och sedan stryka de som inte ska räknas så behöver man tänka på ett annat sätt.
För tvåsiffriga tal i talbas tre kan du tänka så här:
- Första siffran måste antingen vara 1 eller 2, annars blir det inte något tvåsiffrigt tal.
- Om första siffran är 1 så finns det endast ett begränsat antal möjligheter för den andra siffran om talet ska ha olika siffror.
- Om första siffran är 2 så finns det även då endast ett begränsat antal möjligheter för den andra siffran om talet ska ha olika siffror.
Resonera på det sättet och kontrollera att du då kommer fram till svaret 4.
====
Gör sedan på samma sätt för fyrsiffriga tal I talbas fem.
Yngve skrev:Det stämmer.
För att inte behöva skriva en lista på alla möjliga tal och sedan stryka de som inte ska räknas så behöver man tänka på ett annat sätt.
För tvåsiffriga tal i talbas tre kan du tänka så här;
Första siffran måste antingen vara 1 eller 2, annars blir det inte något tvåsiffrigt tal.
Om första siffran är 1 så finns det endast ett begränsat antal möjligheter för den andra siffran om talet ska ha olika siffror.
Om första siffran är 2 så finns det även då endast ett begränsat antal möjligheter för den andra siffran om talet ska ha olika siffror.
Resonera på det sättet och kontrollera att du då kommer fram till svaret 4.
====
Gör sedan på samma sätt för fyrsiffriga tal I talbas fem.
För fyrsiffriga tal i talbas 5 så måste första siffran vara 4,3, 2 eller 1?
destiny99 skrev:
För fyrsiffriga tal i talbas 5 så måste första siffran vara 4,3, 2 eller 1?
Det stämmer.
Fortsätt så.
siffror av möjliga kan väljas på sätt med hänsyn till ordning, utan upprepning,
Vill vi kan vi också ta bort de permutationer som börjar med siffran "0", de är stycken
Kvar blir då permutationer.
Första positionen får ej vara en 0:a; det finns 4 siffror att välja mellan
Andra positionen får vara någon av 5-1=4 siffror (alla siffror utom den som valts för pos. 1)
Tredje positionen får vara någon av 5-2=4 siffror (alla siffror utom de som valts för pos. 1-2)
Fjärde positionen får vara någon av 5-3=2 siffror (alla siffror utom de som valts för pos. 1-3)
Alltså 4*4*3*2 = 96
Med lösningar serverade på silverfat utan att det specifikt efterfrågats så blev dels mina svar i denna tråd helt bortkastade, dels fråntogs destiny99 möjligheten att själv komma fram till lösningen, vilket jag tror hade varit till nytta.
Yngve skrev:Med lösningar serverade på silverfat utan att det specifikt efterfrågats så blev dels mina svar i denna tråd helt bortkastade, dels fråntogs destiny99 möjligheten att själv komma fram till lösningen, vilket jag tror hade varit till nytta.
Ja jag håller med.
Yngve skrev:Med lösningar serverade på silverfat utan att det specifikt efterfrågats så blev dels mina svar i denna tråd helt bortkastade, dels fråntogs destiny99 möjligheten att själv komma fram till lösningen, vilket jag tror hade varit till nytta.
Det är sannolikt avsikten att studenten här ska utveckla färdigheter i kombinatoriskt resonemang på högskolenivå. Att redan från början bekanta sig med en mer formaliserad notation reducerar den kognitiva lasten och gör den underliggande strukturen tydligare. Det ger studenten verktyg som är användbara även när uppgifterna blir mer komplexa, vilket de successivt kommer bli. Jag tyckte därför jag tillförde tråden värde.
Ett exempel där jag tror ett informellt tillvägagångssätt (eller att fråga ChatGPT) gör mer skada än nytta är denna tvillingtråd: https://www.pluggakuten.se/trad/vad-ar-sannolikheten-att-minst-3-av-dem-fyller-ar-pa-samma-dag/
Men eftersom destiny håller med dig respekterar jag det och jag har annat för mig än att gnälla på internet. Så jag lovar att inte engagera mig i någon av hens trådar igen :)
D4NIEL skrev:Yngve skrev:Med lösningar serverade på silverfat utan att det specifikt efterfrågats så blev dels mina svar i denna tråd helt bortkastade, dels fråntogs destiny99 möjligheten att själv komma fram till lösningen, vilket jag tror hade varit till nytta.
Det är sannolikt avsikten att studenten här ska utveckla färdigheter i kombinatoriskt resonemang på högskolenivå. Att redan från början bekanta sig med en mer formaliserad notation reducerar den kognitiva lasten och gör den underliggande strukturen tydligare. Det ger studenten verktyg som är användbara även när uppgifterna blir mer komplexa, vilket de successivt kommer bli. Jag tyckte därför jag tillförde tråden värde.
Ett exempel där jag tror ett informellt tillvägagångssätt (eller att fråga ChatGPT) gör mer skada än nytta är denna tvillingtråd: https://www.pluggakuten.se/trad/vad-ar-sannolikheten-att-minst-3-av-dem-fyller-ar-pa-samma-dag/
Men eftersom destiny håller med dig respekterar jag det och jag har annat för mig än att gnälla på internet. Så jag lovar att inte engagera mig i någon av hens trådar igen :)
Dina inlägg är pedagogiska men det hade varit bra om du lät mig ta min tid och ställde frågor innan en lösning kan formuleras så att jag själv kan komma på lösning stegvis. Jag tror yngves inlägg är som så att det ska få mig att tänka till så jag kan svara på frågan utan att det avslöjas lösningen. Jag köper att jag är jätte långsam osv, men kan inte hjälpa att jag är så. Det kanske är tom bättre att man tar sin tid med förståelse än att det går för snabbt med att försöka lösa uppgiften. Även om man nu formulerade en lösning åt mig så är det tyvärr inte så enkelt att förstå den i efterhand.
destiny99 skrev:D4NIEL skrev:Yngve skrev:Med lösningar serverade på silverfat utan att det specifikt efterfrågats så blev dels mina svar i denna tråd helt bortkastade, dels fråntogs destiny99 möjligheten att själv komma fram till lösningen, vilket jag tror hade varit till nytta.
Det är sannolikt avsikten att studenten här ska utveckla färdigheter i kombinatoriskt resonemang på högskolenivå. Att redan från början bekanta sig med en mer formaliserad notation reducerar den kognitiva lasten och gör den underliggande strukturen tydligare. Det ger studenten verktyg som är användbara även när uppgifterna blir mer komplexa, vilket de successivt kommer bli. Jag tyckte därför jag tillförde tråden värde.
Ett exempel där jag tror ett informellt tillvägagångssätt (eller att fråga ChatGPT) gör mer skada än nytta är denna tvillingtråd: https://www.pluggakuten.se/trad/vad-ar-sannolikheten-att-minst-3-av-dem-fyller-ar-pa-samma-dag/
Men eftersom destiny håller med dig respekterar jag det och jag har annat för mig än att gnälla på internet. Så jag lovar att inte engagera mig i någon av hens trådar igen :)
Dina inlägg är pedagogiska men det hade varit bra om du lät mig ta min tid och ställde frågor innan en lösning kan formuleras så att jag själv kan komma på lösning stegvis. Jag tror yngves inlägg är som så att det ska få mig att tänka till så jag kan svara på frågan utan att det avslöjas lösningen. Jag köper att jag är jätte långsam osv, men kan inte hjälpa att jag är så. Det kanske är tom bättre att man tar sin tid med förståelse än att det går för snabbt med att försöka lösa uppgiften. Även om man nu formulerade en lösning åt mig så är det tyvärr inte så enkelt att förstå den i efterhand.
Nedvärdera inte dig själv! Det är inget fel på dig! Alla har vi olika resor och vägar.
Nu har vi (alla?) noterat detta, och vi slutar med fullständiga lösningar. Det finns många olika önskemål från användare, och eftersom vi (i anonymitetens och p.g.a. internets karaktär) har besynnerliga användarnamn är det inte alltid lätt att komma ihåg alla som frågar. Det hade ev. varit enklare om det var "Hans Andersson" etc. - men internet är vad det är och kräver ibland åtgärder.
