Hur många olika personnummer?

Hej allihopa!

Jag jobbar med en uppgift som lyder så här:

"För de fyra sista siffrorna i personnumret gäller att de två första väljs slumpmässigt. Den tredje väljs slumpmässigt bland jämna siffror för kvinnor och udda siffror för män. Den fjärde siffran är en kontrollsiffra, som bestäms av övriga siffror i personnumret. Hur många olika personnummer är möjliga för en kvinna född den 26 mars 2013?"

Jag får fram att svaret blir 5000 (10 * 10 *5 *10), men facit säger svaret är 500. Jag förstår inte riktigt hur?

Jag tänker att det finns 10 möjligheter vid första platsen av personnumret och 10 därmed på andra. På tredje kommer det bara finnas 5 möjligheter. Den sista kommer också vara ett tal mellan 0-9. Med det här resonemanget skulle det då finnas 5000 olika kombinationer, enligt Multiplikationsprincipen?