Hur många placeringar
Gabriella, Thuy, Mathilda, Maria och Sara ska på bio. De har fått platserna 112-116. Hur många placeringar finns det om Gabriella och Thuy inte vill sitta bredvid varandra?
Jag tänker att jag ska välja ut 5 platser bland 5 personer där ordning spelar roll och det är ej repetition. Då är antalet sätt C(5, 5)=120 sätt. Men antalet sätt då Gabriella och Thuy sitter bredvid varandra är 8 sätt. Alltså är svaret 120-8=112 sätt. Men svaret är 72. Jag fattar inte varför mitt sätt inte fungerar?
Tacksam för förklaring!!
Hur får du antalet sätt då Gabriella och Thuy sitter bredvid varandra till 8?
Laguna skrev:Hur får du antalet sätt då Gabriella och Thuy sitter bredvid varandra till 8?
Oj tänkte helt fel... Som att de andra var samma person. Men hur kan jag tänka för att få fallen då de är bredvid varandra?
Om jag numrerar platserna 1-5: Första siffran är Gabriellas plats, andra siffran är Thuys plats. 12, 21, 23, 32, 34, 43, 45, 54. Jag får det också till 8 varianter på hur de båda kan placera sig - men för varje av dessa placeringar kan de tre andra tjejerna placera sig på 3! = 6 olika sätt, så det blir totalt 48 varianter där G och B sitter bredvid varandra.
Smaragdalena skrev:Om jag numrerar platserna 1-5: Första siffran är Gabriellas plats, andra siffran är Thuys plats. 12, 21, 23, 32, 34, 43, 45, 54. Jag får det också till 8 varianter på hur de båda kan placera sig - men för varje av dessa placeringar kan de tre andra tjejerna placera sig på 3! = 6 olika sätt, så det blir totalt 48 varianter där G och B sitter bredvid varandra.
Tack så jättemycket!! Nu fattar jag!!!
