3 svar
71 visningar
nikoniko är nöjd med hjälpen!
nikoniko 35
Postad: 14 maj 2019

Hur många spelare finns i laget?

En klasskamrat hade en uppgift som inte ens matteläraren kunde lösa, så jag skulle vela veta om det är någon som kan hjälpa, uppgiften är:

Palle är tränare och för statistik inom laget, medelvärdet av antalet gjorda mål per spelare är 5. Hanna i laget har gjort 16 mål, om hon försvinner blir det 4 mål/person.

 

Frågan är:

Hur många spelare är med i laget?

Eftersom du har lagt uppgiften på åk7, är det troligen meningen att man skall lösa den genom att pröva sig fram , men det går också att lösa den algebraiskt, exempelvis på det här sättet:

Tänk dig att det finns x spelare i laget förutom Hanna, och att alla-utom-Hanna har gjort a mål totalt. Om man räknar med Hanna, så har x+1 spelare gjort a+16 mål totalt. Om man inte räknar med Hanna, så har x spelare gjort a mål totalt. 

Du vet att medelvärdet utan Hanna är 4, så a/x=4. Det betyder att a=4x. 

Du vet att medelvärdet inklusive Hanna är 5, så (a+16)/(x+1)=5, men du vet ju redan att a=4x, så vi sätter in det istället. Då blir ekvationen (4x+16)/(x+1)=5. Multiplicera båda sidor med (x+1) så att man blir av med nämnaren - då blir det 4x+16=5(x+1). Kan du lösa den ekvationen?

VoXx 69
Postad: 14 maj 2019
  • 5 mål/person.
  • Hanna i laget har gjort 16 mål om hon försvinner blir det 4 mål/person.

n spelare i laget.

x antal mål för hela laget

Uppställning:

xn=5

x-16n-1=4

Lös ekvationsystemet ovan:

x=5n5n-16n-1=45n-16=4(n-1)5n-4n=16-4n=12

antal spelare borde vara 12 med Hanna då såklart.

nikoniko 35
Postad: 15 maj 2019
VoXx skrev:
  • 5 mål/person.
  • Hanna i laget har gjort 16 mål om hon försvinner blir det 4 mål/person.

n spelare i laget.

x antal mål för hela laget

Uppställning:

xn=5

x-16n-1=4

Lös ekvationsystemet ovan:

x=5n5n-16n-1=45n-16=4(n-1)5n-4n=16-4n=12

antal spelare borde vara 12 med Hanna då såklart.

Tack!

Svara Avbryt
Close