Hur omvandlar man till basen tio från t ex sexton

När du ska gå till basen $16$ måste du tänka sextonpotenser, dvs $16^0$, $16^1$, $16^2$ osv.

$20_{tio}=16_{tio}+4_{tio}=$

$=(1\cdot16^1+4\cdot16^0)_{tio}=14_{sexton}$

Att omvandla från basen 16 till 10 är i princip samma metodik som att omvandla from basen 10 till 16. I ditt fall:

$2*{10}^1+0*{10}^0 = 1*{16}^1+4*{16}^0$

koefficienterna i VL är i bas 10 och i HL i bas 16, dvs 20 i bas 10 och 14 i bas 16

Ett annat exempel, ta 35 i bas 10 i bas 16:

$3\times {10}^1+5\times {10}^0 = 2\times {16}^1+3\times {16}^0$

VL ger 35 i bas 10 och HL ger 23 i bas 16. Med denna likhet spelar det ingen roll åt vilket håll man går, utan endast i vilken led, VL eller HL, man börjar på.

Nu kanske jag missförstår det här helt xXtian men ditt högerled blir ju 35 och inte 23

Det är viktigt att ange vilken bas talen man skriver anges i. Det brukar man göra genom att skriva basen nersänkt efter talet.

Exempel 1:

35_tio betyder att talet som består av siffran 3 följt av siffran 5 uttrycks i basen tio.

Om vi uttrycker samma tal i basen sexton bör vi skriva 23_sexton eftersom 35_tio = 32_tio + 3_tio = (2*16)_tio + 3_tio = 2_sexton + 3_sexton = 23_sexton.

Exempel 2:

13_sexton betyder att talet som består av siffran 1 följt av siffran 3 uttrycks i basen sexton. Om vi uttrycker samma tal i basen tio bör vi skriva 19_tio eftersom 13_sexton = 10_sexton + 3_sexton = 16_tio + 3_tio = 19_tio.

Då xXtian skrev tecknet "2" efterföljt av tecknet "3" uttryckte hen ett värde som antas vara uttryckt i bas 16. På samma sätt som tecknen 2020 troligtvis utläses tvåtusentjugo och motsvarar $2*{10}^3+0*{10}^2+2*{10}^1+0*{10}^0$antas det att om man uttryckligen säger att man jobbar i bas 16 så innebär tecknen 2020 värdet $2*{16}^3+0*{16}^2+2*{16}^1+0*{16}^0$.

Tråden har rensats på spaminlägg och relaterade inlägg. /Smutstvätt, moderator 

Sista ekvationen i mitt inlägg blir följande eftersom man kollar på koefficienterna innan potensfaktorn

$$\begin{gathered} 3\times {10}^1+5\times {10}^0 =\hspace{0.17em}{35}_{10} = \\ = 2\times {16}^1+3\times {16}^0 =\hspace{0.17em}{23}_{16} \end{gathered}$$