Hur sätter man upp funktionen ?

En metod är att rektangels area kan bestämmas genom att först bestämma kvadratens area och sedan ta bort all area som inte tillhör rektangeln.

Facit står det att man ska kunna teckna en av rektangelns sida tex roten ur 2x eller roten ur 2(6-x) och jag har ju iaf skrivit längden är 6-2x för jag tänker det är 2 trianglar som är x så man tar bort det från längden 6, förstår inte hur man tänker att korta sidan är roten ur 2x

Men vänta hur vet du den dära korta delen är roten ur 2x eller är jag dum och inte ser något …

hoppasjagklararnatur skrev:

Men vänta hur vet du den dära korta delen är roten ur 2x eller är jag dum och inte ser något …

Detta 

är en halv kvadrat. Den blå linjen delar 90-hörnet i 2 lika 45-gradersvinklar då det är en stor kvadrat och då får vi en 45-45-90-triangel vilket är en halv kvadrat och dä år hypo = sqrt(2)*sidan = sqrt(2)x

aha tack detta skulle jag aldrig uppfatta på provet får memorisera det

eller jo nu räknade jag ut det själv det e ju pytagorsats, x kvadrat + x kvadrat = 2x kvadrat roten ur är roten ur 2 x 

men när du skrev rekatngeln A vrf skrev du inte med roten ur 2x ? eller missade du

kan du visa uppgiften med derivera

hoppasjagklararnatur skrev:

men när du skrev rekatngeln A vrf skrev du inte med roten ur 2x ? eller missade du

x^2+x^2=2x^2

Sedan sqrt: sqrt(2x^2)=sqrt(2)sqrt(x^2)=sqrt(2)x

INTE =sqrt(2x)

Menar du att om vi har (R=sqrt(2))

f(x)=2Rx(6-Rx)=12Rx-2R^2x^2=12Rx-4x^2

och sedan f'(x)=12R-8x=0 => x=12/8 R=3/2 R = 3/2 sqrt(2) = 3/sqrt(2) precis som ovan

och sedan är f''(x)=-8<0 för alla x varför x=3/sqrt(2) är ett lok. minimipkt. osv.

Här kommer min variant. Det är samma som Trinitys, men mycket omständligare. Förhoppningsvis kan den vara till någon hjälp.

ConnyN skrev:

Här kommer min variant. Det är samma som Trinitys, men mycket omständligare. Förhoppningsvis kan den vara till någon hjälp.

hej jag försöker verkligen med denna uppgift men har svårt att förstå hur man tänker både ditt och trinitys sätt, jag föstår bara att hela diagonalen är 6 och sedan kan jag döpa sträckan från den rosa kanten till hörnet X, genom pytagorasats blir hypotunsan roten ur 2 gånger X, då förstår jag 6-roten ur 2 gånger X, sedan basen gånger höjden alltså $\sqrt{2}$x( 6- $\sqrt{2}$x), sen fattar jag inte är det någon annan 2a ni tar gånger med

ConnyN skrev:

Här kommer min variant. Det är samma som Trinitys, men mycket omständligare. Förhoppningsvis kan den vara till någon hjälp.

Trinity2 skrev:

Menar du att om vi har (R=sqrt(2))

f(x)=2Rx(6-Rx)=12Rx-2R^2x^2=12Rx-4x^2

och sedan f'(x)=12R-8x=0 => x=12/8 R=3/2 R = 3/2 sqrt(2) = 3/sqrt(2) precis som ovan

och sedan är f''(x)=-8<0 för alla x varför x=3/sqrt(2) är ett lok. minimipkt. osv.

Hej snälla kolla på min bild för jag förstår inte Vrf man räknar ut 6-2^1/2*X den på min bild med pilen. Jag vill kunna sätta upp funktionen sen de andra vet jag att derivera o hitta maxp.:)

Är du med på att:
Sidorna på den stora kvadraten är 6 l.e
Diagonalen på stora kvadraten är då $=\sqrt{6^2+6^2} =\sqrt{72}$

Om du är med på det så ser du att det är det största värdet a kan anta, men då blir b = 0 och Arean = 0,
eftersom $A=a·b$

ConnyN skrev:

Är du med på att:
Sidorna på den stora kvadraten är 6 l.e
Diagonalen på stora kvadraten är då $=\sqrt{6^2+6^2} =\sqrt{72}$

Om du är med på det så ser du att det är det största värdet a kan anta, men då blir b = 0 och Arean = 0,
eftersom $A=a·b$

jaaaa jag tror jag fattar nu, jag såg aldrig att det blir en triangel drf kan man få veta den rosa längden 

ConnyN skrev:

Är du med på att:
Sidorna på den stora kvadraten är 6 l.e
Diagonalen på stora kvadraten är då $=\sqrt{6^2+6^2} =\sqrt{72}$

Om du är med på det så ser du att det är det största värdet a kan anta, men då blir b = 0 och Arean = 0,
eftersom $A=a·b$

Äntligen förstod jag den, problemet var att jag blev förvirrad att lösningarna hade satt X på olika ställen typ

Snyggt jobbat!