Hur ska man göra?

skriv som potens av 5

$\frac{5 * 5^{3 n}}{5^{n}}$

blir

$5^{1} * 5^{3 n} - 5^{n}$

svar?

$5^{1} * 5^{2 n}$

Eller kan man fortsätta?

Titta på $5 \cdot 5^{3 n}$

Om du använder potensreglerna på den, vad händer då? De har samma bas så du får addera exponenterna.

Du kanske tänker lite rätt men skriver slarvigt. När du har division med två potenser med samma bas så får du subtrahera exponenterna, inte hela potenserna

Svaret du får fram är rätt och kan skrivas som

$5^{2 n + 1}$ genom potenslagarna för multiplikation av potenser men jag vet inte om du nått fram dit på rätt sätt eftersom det på raden ovanför är galet.

Jonto skrev:
Svaret du får fram är rätt och kan skrivas som
$5^{2 n + 1}$ genom potenslagarna för multiplikation av potenser men jag vet inte om du nått fram dit på rätt sätt eftersom det på raden ovanför är galet.

Det jag har problem med är upplägget hur man ska lägga upp allt när man redovisar

I så fall

$\frac{5 * 5^{3 n}}{5^{n}} =$

$\frac{5^{3 n} + 5^{1}}{5^{n}} =$

$\frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}}$

$5^{3 n + 1} - 5^{n} =$

$5^{2 n + 1}$

Om du vill visa hur du använder potenslagarna så gör du det enklast såhär:

Här är några (andra) exempel:

$\frac{5^{6 n} \cdot 5^{3}}{5^{n}} = \frac{5^{6 n + 3}}{5^{n}} = 5^{6 n + 3 - n} = 5^{5 n + 3} \frac{5^{n} \cdot \sqrt{5} \cdot 5^{- n}}{5^{2}} = \frac{5^{n} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{- n}}{5^{2}} = \frac{5^{n + \frac{1}{2} + - n}}{5^{2}} = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{5^{2}} = 5^{\frac{1}{2} - 2} = 5^{\frac{1}{2} - \frac{4}{2}} = 5^{\frac{- 3}{2}}$

Ser du tricket? Att när du vill gå över till att skriva ihop det så skriver du additionen eller subtraktionen uppe i exponenten. Var istället. Var också noga med att göra en sak i taget.

Kan du visa hur du redovisar denna uppgift på liknande sätt, så kan vi se att du har greppat det.

Så som du gjort ovan fungerar inte att skriva

$5^{3 n + 1} - 5^{n} ä r I N T E s a m m a s a k s o m \frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}}$

Jonto skrev:
Så som du gjort ovan fungerar inte att skriva
$5^{3 n + 1} - 5^{n} ä r I N T E s a m m a s a k s o m \frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}}$

aha nu hänger jag med

då borde det bli

$\frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}} = 5^{3 n + 1 - n} = 5^{2 n + 1}$

Fantom skrev:
Jonto skrev:
Så som du gjort ovan fungerar inte att skriva
$5^{3 n + 1} - 5^{n} ä r I N T E s a m m a s a k s o m \frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}}$
aha nu hänger jag med
då borde det bli

$\frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}} = 5^{3 n + 1 - n} = 5^{2 n + 1}$

Precis, så ska det se ut!

Jonto skrev:
Fantom skrev:
Jonto skrev:
Så som du gjort ovan fungerar inte att skriva
$5^{3 n + 1} - 5^{n} ä r I N T E s a m m a s a k s o m \frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}}$
aha nu hänger jag med
då borde det bli

$\frac{5^{3 n + 1}}{5^{n}} = 5^{3 n + 1 - n} = 5^{2 n + 1}$
Precis, så ska det se ut!

Tack :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar