Frågor om konduktion och Fouriers fältekvation

Hej!

Jag studerar enkla tillämpningar av Fouriers fältekvation,

$\displaystyle \frac{\partial T}{\partial t}=\alpha \nabla^2 T$

där det bara förekommer konduktion i en dimension. Jag har några frågor om detta, utgående från en figur ur min kurslitteratur:

Två frågor om detta:

• Vad betyder den svarta linjen i figur 18.4? Är det meningen att "$y$-axeln", som inte är explicit inritad, ska beteckna temperaturen vid en särskild tid $t$, så att linjen visar beroendet av $T$ på $x$ vid tiden $t$?
• Hur skulle man ens kunna uppnå konduktion i endast en dimension om föremålet som leder värmet har en så irreguljär geometri som det i figuren? Måste inte föremålet vara helt symmetriskt för att detta ska vara möjligt?