Hur ska man veta om energin är negativ eller positiv?

Hej!

Jag sitter med följande uppgift:
Jag har gjort så att jag har räknat fram:

$\displaystyle \Delta E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6.626\cdot10^{-34}\;\mathrm{Js}\cdot 3\cdot10^8\;\mathrm{m/s}}{330\cdot10^{-9}\;\mathrm{m}\cdot1.6022\;\mathrm{J/eV}}\approx3.77\;\mathrm{eV}$

Detta är alltså energiskillnaden mellan de två energitillstånden som elektronen hoppade mellan. Jag tänker här att $\displaystyle \Delta E=-5.8\;\mathrm{eV}-E_i=3.77\;\mathrm{eV}$. Skillnaden bör ju rimligtvis vara positiv och med $\Delta$-operatorn jämför man ju sluttillståndet med begynnelsetillståndet. 

Detta blir dock orimligt eftersom energin $E_i < -5.8 \;\mathrm{eV}$, eftersom elektronen hoppar ned. Hur ska jag göra för att få till det? Så som det ser ut nu är något fel i beräkningen. Om man låter $\Delta E = -3.77 \;\mathrm{eV}$ blir det rätt.