Hur stor del av områdets area kan triangelarean högst uppta?

Du kan ta reda på vilken typ av extrempunkt resp värde motsvarar

T ex genom att att ta fram 2-a derivatan för A(a)

På sista bilden har jag andraderiverat och fått a''(a)=-4+3a och sedan har jag satt in a''(2) och fått ut värdet 2

samt a''(2/3)= -2

Okej, jag missade det.
Men då ser du vilken av värdena på a som motsvarar ett max

Ett annat sätt att se det är att ta fram definitionsområdet för a (x), som blir 0<a<2

Då finns det bara ett värde kvar för maximal area, dvs a=2/3

Okej! Men är svaret då på denna uppgift då att det högsta triangelarean kan uppta är 2/3 av områdets area? 

Du får ju ett värde på den maximala arean om du sätter in a=2/3
Men det säger inte hur stor del av parabelns area som detta innebär.
Man kan ju beräkna denna parabel-area med integral - men har ni lärt er detta ännu ?

Jag satt in a(2/3) och fick då ut 16/27 haha om du kollar på bilden längst ner. Har inte lärt mig integral än så därför jag inte vet hur jag ska gå vidare....

Vad ouppmärksam jag är - Ja du har fått rätt area

Om man beräknar parabelns area med integral så blir den 16/3
Men, som sagt, utan att använda integralräkning vet jag inte hur man kommer fram till ett svar

Då måste uppgiften vara felplacerad..... Tack för hjälpen ändå haha!

Hur fick du parabelns area till 16/3? Borde den inte vara 4/3? Eller är det jag som tänker helt fel?

Dan N skrev:

Hur fick du parabelns area till 16/3? Borde den inte vara 4/3? Eller är det jag som tänker helt fel?

Nej du tänker inte helt fel. Arean är 4/3 a.e.

Felräknat av mig - arean under parabeln är 4/3