10 svar
43 visningar
naytte är nöjd med hjälpen
naytte 717
Postad: 23 sep 14:41

Hur stort blir det totala arbetet?

En låda som väger 8.0 kg dras upp för en ramp med en konstant hastighet enligt bilden nedan. Till motorn tillförs en effekt på 0.1 kW. Friktionskraften mellan låda och ramp är 9.5 N. Lutning mot horisontalplanet är 30°. Lådan dras upp på 6.0 s. Beräkna motorns verkningsgrad.

Så här ser min lösning ut:

Vi inser direkt att det sker två arbeten. Ett mot tyngdkraften, och ett mot motsatt lådans rörelseriktning. Totalt blir alltså arbetet:

Wtot=Wp+Wmot

Eftersom lådan dras med kosntant hastighet vet vi direkt att:

Wmot=(Ff+mgsin(α))·ΔsWmot=39.28 N ·5 m =196.4 Nm

Sedan vet vi att det utförs ett arbete mot tyngdkraften. Det ges av:

Wp=mgh=8 kg·9.82 m/s2·3 m=235.68 Nm

Wtot=432.08 Nm

0.1 kW=100 J/s600 J/6 s

432.08 J600 J=0.72 = 72 %

Verkningsgraden är alltså 72 %. Har jag tänkt rätt?

Yngve 28694 – Live-hjälpare
Postad: 23 sep 14:48 Redigerad: 23 sep 14:51

Varifrån kommer figuren?

Den stämmer inte med texten.

Om vinkeln är 30° så är antingen höjden 3 m eller rampens längd 5 m fel.

Sen räknar du med arbetet att övervinna tyngdkraften dubbelt, dels i uträkningen av Wmot, dels i uträkningen av Wp.

Men det var snyggt uppställt och tydligt resonerat!

naytte 717
Postad: 23 sep 14:52

Den stämmer inte med texten.

Om vinkeln är 30° så är antingen höjden 3 m eller rampens längd 5 m fel.

Detta var en uppgift från ett prov jag hade idag. Jag kom inte ihåg vilken lutning rampen hade så jag bara skrev något godtyckligt tal. Jag ville bara veta om själva tankesättet var rätt, då verkade det rätt irrelevant vilken vinkel rampen hade.

Sen räknar du med arbetet att övervinna tyngdkraften dubbelt, dels i uträkningen av Wmot, dels i uträkningen av Wp.

Hur menar du att jag räknar dubbelt?

naytte skrev:

Detta var en uppgift från ett prov jag hade idag. Jag kom inte ihåg vilken lutning rampen hade så jag bara skrev något godtyckligt tal. Jag ville bara veta om själva tankesättet var rätt, då verkade det rätt irrelevant vilken vinkel rampen hade.

Om du använder vinkeln i din beräkning (vilket du inte behöver, se nedan), så är den väldigt relevant.

Hur menar du att jag räknar dubbelt?

Berätta vad termen mg·sin(α)mg\cdot\sin(\alpha) avser.

naytte 717
Postad: 23 sep 15:06

 

Hur menar du att jag räknar dubbelt?

Berätta vad termen mg·sin(α)mg\cdot\sin(\alpha) avser.

Det är kraften som tygndkraften drar lådan nedåt med.

naytte 717
Postad: 24 sep 17:29

bump.

naytte skrev:

Det är kraften som tygndkraften drar lådan nedåt med.

Nästan. Det är tyngdkraftens komposant längs med rampen. Och om du multiplicerar denna komposant med rampens längd så får du fram arbetet som krävs för atg övervinna tyngdkraften längs med hela rampen.

Problemet är nu att du dessutom räknar med arbetet att övervinna tyngdkraften i form av Wp så du räknar i så fall med det dubbelt.

naytte 717
Postad: 24 sep 18:08 Redigerad: 24 sep 18:08
Yngve skrev:
naytte skrev:

Det är kraften som tygndkraften drar lådan nedåt med.

Nästan. Det är tyngdkraftens komposant längs med rampen. Och om du multiplicerar denna komposant med rampens längd så får du fram arbetet som krävs för atg övervinna tyngdkraften längs med hela rampen.

Problemet är nu att du dessutom räknar med arbetet att övervinna tyngdkraften i form av Wp så du räknar i så fall med det dubbelt.

Ah okej. Så jag kan egentligen bara strunta i tyngdkraftens komposant och istället titta på endast Wp och "friktionsarbetet"? Det vill säga:

 Wtot=Ff·Δs+EpWtot= 9.5 N·5 m+8 kg·9.82 m/s2·3 m=283.18 Nm

Ja det stämmer.

Sen ska du beräkna motorns verkningsgrad.

naytte 717
Postad: 24 sep 18:59
Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Sen ska du beräkna motorns verkningsgrad.

Tack så hemskt mycket! Vilken tur att jag gjorde rätt av misstag på provet, haha!

naytte skrev:

Tack så hemskt mycket! Vilken tur att jag gjorde rätt av misstag på provet, haha!

Bra. Det viktiga är att du förstår.

Svara Avbryt
Close