Hur tillämpar man Newtons andra lag på fluider?
Hej!
I kontinuummekanik modellerar man fluider som kontinua, och tillskriver varje matematisk punkt i fluiden egenskaper som hastighet, acceleration eller massdensitet. I den sjunde utgåvan av Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer av Wetley et al. används ibland Newtons andra lag på kontrollvolymer i fluider. Exempelvis talar man om "rörelsemängdsflöden" och så vidare ut ur kontrollvolymer.
En sak jag inte begriper är vad rörelsemängd ens ska betyda för ett (infinitesimalt) fluidpkaet. Om vi studerar ett fluidpaket medan "det" rör sig kommer varje punkt allmänt ha olika hastigheter, accelerationer etc, så vad skulle rörelsemängden för ett fluidpaket vara? Detta gäller både finita som infinitesimala fluidpaket; i det senare fallet har man bara infinitesimal variation mellan alla punkter. Så vad ska "rörelsemängd" ens betyda för ett fluidpaket där alla punkter har olika hastigheter?
Du är inte nöjd med att hastighet/acceleration etc. för ett volymselement kan anses vara konstanta för tillräckligt små ? I fysiken har man ofta att göra med tillräckligt snälla funktioner. Om man tycker att det är ok så kan man väl låta matematiken göra sitt när man sedan går mot infinitecimala volymselementet? Vi använder bara matten som en modell för verkligheten och om matten speglar verkligheten tillräckligt bra så använder vi den.
Jag tror att mitt problem snarare är detta: vad betyder ens rörelsemängd för en icke-stel kropp?
Jag håller med om att t.ex. kommer vara nästan konstant inom ett infinitesimalt element.
Hur definierar du rörelsemängd för ett partikelsystem?
Sannolikt
För ett kontinuum ersätter man summan med en integral.
För partiklar är ju bara en definition såvitt jag förstår, inget man "kommer fram till". Så finns det något sätt att logiskt deducera dess form för ett kontinuum? På något sätt ska man ju också lyckas översätta Newtons lagar från partiklar till kontinua, vilket också verkar lite... mystiskt?
Eller låter man sig bara inspireras av Newtons lagar och formulerar nya lagar för kontinua (som man kan verifiera experimentellt, förstås)? Med andra ord: har fluidmekaniken sina egna postulat?
Det finns väl lite olika skolor om detta. Här är en.
