Hur tolkar jag denna?

Avståndet mellan laddningarna? De syns ju i bilderna. I bild A är det 8 enheter mellan laddningarna. I bild B och C är det lika långt. I bild D är det hälften så långt, och i bild E är avståndet 1/4 av vad det var i bild A. Vilken enhet det är spelar ingen roll - jag skulle kalla avståndet i bild A (och B och C) för r och räkna på. Hur stor blir kraften om avståndet halveras (och allt annat är likadant)?

Korra skrev:

Hej.

Jag vill väldigt gärna lösa denna själv och jag vet att jag kan det, det är bara något krångligt med tolkningen. 
Jag skulle vara mycket tacksam om någon kunde hjälpa mig att förstå den. 

---

Jag vet redan åt vilket håll kraftpilarna ska vara riktade i alla situationer. 
$$\begin{gathered} A=↤○ ○\mapsto \\ B=↤○ ○\mapsto \\ C=○\mapsto ↤○ \\ D=↤○ ○\mapsto \\ E=↤○ ○\mapsto \end{gathered}$$

Jag antar att uppgiften vill att man ska ange kraftstorlekarna också och de ska anges med längd på pilarna. Alltså varje mellanrum mellan strecken föreställer ett avstånd i någon enhet som jag inte riktigt förstår. 
Hur ska jag veta hur långa kraftpilarna ska vara om jag inte känner avståndet mellan bollarna? 

Tacksam för hjälp!

Om du kallar avståndet mellan två streck för s så har du att avstånden mellan bollarna är

8s i A, B och C.

4s i D.

2s i E.

Jaha, ja det kan jag göra. Men det känns som att jag inte kommer få ut den korrekta kraften då, jag testar!

Smaragdalena skrev:

Avståndet mellan laddningarna? De syns ju i bilderna. I bild A är det 8 enheter mellan laddningarna. I bild B och C är det lika långt. I bild D är det hälften så långt, och i bild E är avståndet 1/4 av vad det var i bild A. Vilken enhet det är spelar ingen roll - jag skulle kalla avståndet i bild A (och B och C) för r och räkna på. Hur stor blir kraften om avståndet halveras (och allt annat är likadant)?

 Njää, jag får konstiga svar... 

$$\begin{gathered} C, r=8s \\ {F}_c=8,99·{10}^9·\frac{4·{10}^{-9}·{10}^{-9}}{8^{2}s}=\frac{3,6·{10}^{-8}}{64s} \end{gathered}$$

Hur ska jag kunna veta hur långa kraftpilarna ska vara ? 

Du behöver inte räkna någonting alls i den här uppgiften. Den är gjord för att man ska kunna läsa av figuren och resonera sig fram till svaret istället.

Kraften är proportionell mot båda laddningarnas storlek. Ifall vi dubblerar den ena laddningen dubblerar vi kraften. Ifall båda laddningarna dubbleras fyrdubblar vi kraften. Det betyder att vi ska rita den dubbelt respektive fyrdubbelt så lång som i första fallet.

Kraften är också omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det betyder att kraften fyrdubblas om vi halverar avståndet. Om du räknar strecken i figuren så ser du att man har just halverat avståndet i några av fallen.

Teraeagle skrev:

Du behöver inte räkna någonting alls i den här uppgiften. Den är gjord för att man ska kunna läsa av figuren och resonera sig fram till svaret istället.

Kraften är proportionell mot båda laddningarnas storlek. Ifall vi dubblerar den ena laddningen dubblerar vi kraften. Ifall båda laddningarna dubbleras fyrdubblar vi kraften. Det betyder att vi ska rita den dubbelt respektive fyrdubbelt så lång som i första fallet.

Kraften är också omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat. Det betyder att kraften fyrdubblas om vi halverar avståndet. Om du räknar strecken i figuren så ser du att man har just halverat avståndet i några av fallen.

 Förstår inte hur jag ska använda det du säger för att kunna tolka uppgiften. 

Ska ja tänka "total laddning" delat på 2 avgör hur långa kraftpilarna ska vara? 

i A så är laddningen totalt 4 nC (2*2) 

Hänger inte med. 

Vi kan ta E-uppgiften som exempel. Där har vi halverat storleken på båda laddningarna jmf med i första uppgiften. Det innebär att kraften blir fyra gånger (1/2 * 1/2) mindre. Sen har vi halverat avståndet mellan laddningarna två gånger (första halveringen ger fyra längdenheters avstånd, andra halveringen ger två längdenheters avstånd). Första halveringen gör kraften fyra gånger större, men efter andra halveringen har vi gjort kraften 16 gånger (4*4) större. Totalt har då kraftens storlek förändrats och blivit 16*1/4=4 gånger större. Vi har även repulsion, så krafterna ska peka utåt. I E-uppgiften ska du alltså rita pilar som pekar utåt och är fyra gånger längre än i A-uppgiften.

$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot4\cdot4=\frac{16}{4}=4$

Teraeagle skrev:

Vi kan ta E-uppgiften som exempel. Där har vi halverat storleken på båda laddningarna jmf med i första uppgiften. Det innebär att kraften blir fyra gånger (1/2 * 1/2) mindre. Sen har vi halverat avståndet mellan laddningarna två gånger (första halveringen ger fyra längdenheters avstånd, andra halveringen ger två längdenheters avstånd). Första halveringen gör kraften fyra gånger större, men efter andra halveringen har vi gjort kraften 16 gånger (4*4) större. Totalt har då kraftens storlek förändrats och blivit 16*1/4=4 gånger större. Vi har även repulsion, så krafterna ska peka utåt. I E-uppgiften ska du alltså rita pilar som pekar utåt och är fyra gånger längre än i A-uppgiften.

$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot4\cdot4=\frac{16}{4}=4$

 Nä, jag får strunta i den uppgiften. Påbörjar elektriska fält istället. 
Även om jag förstår lite av det du skriver.

Tack.

Även om du inte är framme än med hur man räknar, nu har det väl klarnat hur man tolkar uppgiften och bilden? 

Annars får vi väl fortsätta tills det blir klart.

"Proportionell mot båda laddningarna" betyder att formeln ser ut som k*a*b, där a och b är de båda laddningarna, inte (som du var inne på) k*(a+b). Men själva det sättet att formulera sig betraktar jag som rent matematiskt, så det borde du inte ha problem med. 

Laguna skrev:

Även om du inte är framme än med hur man räknar, nu har det väl klarnat hur man tolkar uppgiften och bilden? 

 

Annars får vi väl fortsätta tills det blir klart.

 

"Proportionell mot båda laddningarna" betyder att formeln ser ut som k*a*b, där a och b är de båda laddningarna, inte (som du var inne på) k*(a+b). Men själva det sättet att formulera sig betraktar jag som rent matematiskt, så det borde du inte ha problem med. 

 Är inte helt hundra på vad proportionalitet betyder.

Beror av är den tolkning jag har men det är inte helt korrekt.

Man säger att y är proportionell mot x om man rent matematiskt kan beskriva förhållandet mellan variablerna som

$y=kx$

I det här fallet är proportionalitetskonstanten k.

Man får välja andra bokstäver om man vill. Man säger att $F$ är proportionell mot $a$ om man rent matematiskt kan beskriva förhållandet mellan variablerna $F$ och $a$ så här

$F=ma$

I det här fallet heter proportionalitetskonstanten m. Om F är en kraft och a är en acceleration är alltså kraften proportionell mot accelerationen. Och proportionalitetskonstanten är tydligen massan.

Guggle skrev:

Man säger att y är proportionell mot x om man rent matematiskt kan beskriva förhållandet mellan variablerna som

$y=kx$

I det här fallet är proportionalitetskonstanten k.

Man får välja andra bokstäver om man vill. Man säger att $F$ är proportionell mot $a$ om man rent matematiskt kan beskriva förhållandet mellan variablerna $F$ och $a$ så här

$F=ma$

I det här fallet heter proportionalitetskonstanten m. Om F är en kraft och a är en acceleration är alltså kraften proportionell mot accelerationen. Och proportionalitetskonstanten är tydligen massan.

 Proportionalitetskonstanten måste finnas där? 

Proportionalitetskonstanten kan vara 1, men den finns där.

Smaragdalena skrev:

Proportionalitetskonstanten kan vara 1, men den finns där.

 Tack. Kikar på tråden igen någon gång i framtiden, denna gång med mina nya proportinonalitetskunskaper!

Om $a$ är omvänt proportionell mot $b$ innebär det att det finns någon proportionalitetskonstant $k$ som gör att man kan skriva

$\displaystyle a=k\cdot\frac{1}{b}$