Hur visar man kopplingen mellan mekaniskt arbete och mikroskopiskt energibevarande?
Hej!
Jag håller på att studera grundläggande termodynamik och jag har en fråga som är så grundläggande att jag nästan skäms, men det tas ständigt för givet så jag måste fråga. Något som ofta åberopas är en särskild form av energibevaring: om man uträttar av mekaniskt arbete på ett system så ökar någon energiform (högst oklart vilken) hos systemet med .
Hur (be)visar man detta?
Jag vet hur man visar i klassisk (Newtonsk) mekanik att arbetet man uträttar på ett föremål, om det börjar röra på sig, kan identifieras direkt med en ökning i föremålets kinetiska energi. Här diskuterar vi alltså makroskopisk rörelse. Kinetisk energi kan ju omvandlas till potentiell energi i ett kraftfält så vi kan visa utan alltför stor möda att arbete är ekvivalent med förändringar i makroskopiska, mekaniska energier.
Låt säga att vi har en fluid av något slag, exempelvis en skål vatten. Jag förstår att atomerna och molekylerna i vår referensram ständigt rör på sig och via olika interaktioner utbyter små men exakta energimängder som naturligtvis bevaras enligt Noether. Låt säga att vi nu rör om i vattnet med en sked. Klassiska mekanik förlänar oss principiellt sätt att beräkna arbetet som vi då har utträttat, baserat på vattnets egenskaper. Men hur visar man att detta arbete är ekvivalent med förändringarna i de mikroskopiska energierna i vattnets beståndsdelar? Lyder atomer och molekyler verkligen Newtonsk mekanik på samma sätt som makroskopiska objekt?
Det är ofta en diskussion av detta slag som motiverar termodynamikens första huvudsats i dess vanligaste form, , men jag finner inte detta så övertygande (än).
Jag tror du får utveckla vad du inte tycker är övertygande.
Makroskopiska system innehåller energi. Detta energiinnehåll kan sedan ändras antingen genom termisk kontakt med omgivningen eller genom applikationen av arbete. Mängden energi som lämnar eller anländer till omgivningen är alltid lika stor som ändringen av energinnehålet hos systemet.
Vad är besynnerligt? Att in/ut alltid är lika? Att det inte finns någon tredje överföringsform?
SeriousCephalopod skrev:Jag tror du får utveckla vad du inte tycker är övertygande.
Makroskopiska system innehåller energi. Detta energiinnehåll kan sedan ändras antingen genom termisk kontakt med omgivningen eller genom applikationen av arbete. Mängden energi som lämnar eller anländer till omgivningen är alltid lika stor som ändringen av energinnehålet hos systemet.
Vad är besynnerligt? Att in/ut alltid är lika? Att det inte finns någon tredje överföringsform?
Införandet av den interna energin som begrepp motiveras ofta av att de mikroskopiska energierna hos systemets atomer / molekyler ökar i och med arbetet vi uträttar (adiabatiskt), . Men hur visar man det? I vanlig, Newtonsk mekanik är det enkelt att visa att makroskopiska, mekaniska energier satisfierar , men hur visar man detta för atomerna/molekylerna i t.ex. ett glas vatten som rörs om med en sked? Såvitt jag vet gäller Newtonsk mekanik inte för så små partiklar.
Med andra ord: hur härleder man att när vi rör om t.ex. ett glas vatten? Att energi alltid bevaras kan jag köpa, men det är just identifieringen med arbete som är lite mer suspekt.
Newtons lagar behandlar bara hur partiklar rör sig under inverkan av krafter.
Arbetet på partikeln är alltid lika med skillnaden i kinetisk energi. Sedan insåg/observerade man väl att många (alla?) fundamentala krafter är sådana att arbetet blir oberoende av väg så att kraften kan associeras med en potential, varvid konceptet potentiell energi kommer in.
Så i någon mening är väl Newtons teori mikroskopisk eftersom den beskriver hur enskilda partiklar beter sig.
Frågan är kanske istället vad som skall menas med makroskopiskt arbete.
Men för att man ska kunna tillämpa Newtons lagar på mikroskopiska "partiklar" (atomer, molekyler) så måste de väl också gälla? Gäller Newtons lagar (, t.ex.) verkligen för saker som är så små?
Egentligen skall man väl använda kvantmekanik. Men var har du krafter och arbete i kvantmekaniken?
Ingen aning! Jag har aldrig sett arbete eller kraft i de sammanhangen (för att de inte gäller där?), så jag har ingen aning. Antagligen ingenstans.
Vad gäller definitionen av makroskopisk tänker jag mig något slags genomsnitt av enorma mängder mikroskopiska interaktioner, det som vi "ser" eller kan mäta med vår "upplösning", om det mejkar sense. När vi mäter en kraft med t.ex. en dynamometer mäter vi ju då något makroskopiskt. Det vi mäter är något slags genomsnitt av massvis med mikroskopiska interaktioner. På liknande sätt skulle t.ex. "tryck" vara någon slags "lågupplöst" manifestation av för oss osynliga mikroskopiska interaktioner.
