Hypotesprövning med Chitvåtest

Hej! 

Jag har några frågor gällande lösningen.

1)  Hur kommer de på att man ska skatta p för att den är okänd? 

2) innan de ställer upp ML-funktionen så påstår de att x1 , x2 är oberoende observationer och alla är  likafördelade bin(n,p) . Hur vet de att s.v X1, X2,...,X_100 är oberoende och likafördelade?

3) jag hänger inte med på hur de får fram det där förväntade antal E_i. Är det inte vanliga väntevärde k*P(X=k)? Varför multiplicerar varje k=100 för att få fram Ei?

4) I uppgiften så har vi Bin(3,p) men i ML skattning så använder man n=100 i nämnare istället för n=3  vilket jag inte förstår skillnaden mellan n=100 ur data och n=3 i Bin(3,p).