I en punkt på kurvan y = x2 −4x har normalen lutningen -1. Bestäm koordinaterna för punkten.
Hej! Kan någon ge mig lite tips om hur jag ska göra. Står helt still i hjärnan med denna. Har tagit fram ekvation för normalen och tangenten som jag tar med här. Men nu ska jag gå baklänges väl? Vet inte riktigt hur jag ska tänka. Uppgift 30 är det jag vill ha hjälp med. Tog med 27 för att där finns kanske något jag kan använda.
30. I en punkt på kurvan y = x2 −4x har normalen lutningen -1. Bestäm koordinaterna för punkten.
I en såna här uppgift brukar man oftast prata om tangenten som ju har samma lutningskoefficient som derivatans värde i punkten.
Här pratar man istället om normalen.
Här har man nytta av att
k1*k2 = -1 för två linjer som möts i rät vinkel. Det nämner du ju ivan också.
Så om normalen har lutningskoefficient = -1
betyder det att tangenten har lutningskoefficient = -1/-1 = 1
Nu gäller det alltså att hitta en punkt där funktionens derivata är 1:
f’(x) = 1
Hmm synd bara att jag inte kopplar hur jag ska tänka ändå. Har nog inte fått grepp om the basics.
Vill du att jag skall fortsätta?
Raif skrev:Hmm synd bara att jag inte kopplar hur jag ska tänka ändå. Har nog inte fått grepp om the basics.
Förstod du det där med att nirnalen är vinkelrät mot tangenten och att om normalen har lutningen -1 så innebär det att tangenten har lutningen 1?
Börja i så fall med att skissa grafen till y = x2-4x.
Leta efter någon punkt på denna graf där lutningen verkar vara lika med 1.
Visa din skiss.
