Ickelinjära funktioner. 3126

Tipset i boken sa något om att kvadratkomplettera så försökte det till höger.

Hur beräknar man min eller max för en 2:a gradsfunktion?

rapidos skrev:

Hur beräknar man min eller max för en 2:a gradsfunktion?

Genom att uttrycka andragradsfunktionen i kvadratkompletterad form? Är jag på rätt väg då?

StudieRo skrev:

rapidos skrev:

Hur beräknar man min eller max för en 2:a gradsfunktion?

Genom att uttrycka andragradsfunktionen i kvadratkompletterad form? Är jag på rätt väg då?

Max- eller minimivärdet ligger på symmetrilinjen. Enligt frågan vet vi att vertexen kommer ligga på x=3.

Vet du hur man hittar symmetrilinjen? 

Tips: använd pq-formeln eller abc-formeln

Jag löste den med att skriva om på kvadratkompletterad form.

(x-(b/2))² - (b/2)² + 3

Satte x som 3 o då bör 3 = b/2

Således är b= 6 och det gav minsta värdet f(3) = 3² - 18 + 3 = -6.

Stämmer med facit. Så hoppas det är korrekt. 

StudieRo skrev:

Jag löste den med att skriva om på kvadratkompletterad form.

(x-(b/2))² - (b/2)² + 3

Satte x som 3 o då bör 3 = b/2

Således är b= 6 och det gav minsta värdet f(3) = 3² - 18 + 3 = -6.

Stämmer med facit. Så hoppas det är korrekt. 

Det finns ett snabbare sätt som inte kräver att du gör en kvadratkomplettering.

$$\begin{gathered} \frac{-b}{2a}=\frac{-(-b)}{2}=\frac{b}{2}=3 \\ \frac{b}{2}=3 \\ b=6 \end{gathered}$$

Du utnyttjar att vertex alltid ligger på symmetrilinjen och att symmetrilinjen alltid ges av -b/(2a)

naytte skrev:

StudieRo skrev:

Jag löste den med att skriva om på kvadratkompletterad form.

(x-(b/2))² - (b/2)² + 3

Satte x som 3 o då bör 3 = b/2

Således är b= 6 och det gav minsta värdet f(3) = 3² - 18 + 3 = -6.

Stämmer med facit. Så hoppas det är korrekt. 

Det finns ett snabbare sätt som inte kräver att du gör en kvadratkomplettering.

$$\begin{gathered} \frac{-b}{2a}=\frac{-(-b)}{2}=\frac{b}{2}=3 \\ \frac{b}{2}=3 \\ b=6 \end{gathered}$$

Du utnyttjar att vertex alltid ligger på symmetrilinjen och att symmetrilinjen alltid ges av -b/(2a)

Spännande! Undrar varför inte boken tagit upp det. (än)

Var kan man läsa mer om det?

Det jag använde var en följd av hur abc-formeln (quadratic formula) ser ut. Du kan läsa på exempelvis khanacademy eller liknande hemsidor.

StudieRo skrev:

Spännande! Undrar varför inte boken tagit upp det. (än)

Var kan man läsa mer om det?

Man brukar nämna att vertex ligger på symmetrilinjen, och att symmetrilinjen ligger mittemellan nollställena. 

Vilken bok har du?