9 svar
108 visningar
StudieRo är nöjd med hjälpen
StudieRo 397
Postad: 24 sep 2022 11:30

Ickelinjära funktioner. 3126

Bestäm värdet på konstanten b så att funktionen

f(x) = x2 - bx + 3 har ett minsta värde då x = 3

Beräkna även detta minsta värde.

Ska jag utgå ifrån att detta gäller:

x2 - bx + 3 = 0?

Jag har satt in x = 3

Får då fram

9 - 3b + 3 = f(3)

f(3) = 12 - 3b

Hur fortsätter jag? 

StudieRo 397
Postad: 24 sep 2022 11:32

Tipset i boken sa något om att kvadratkomplettera så försökte det till höger.

rapidos 1720 – Livehjälpare
Postad: 24 sep 2022 12:42

Hur beräknar man min eller max för en 2:a gradsfunktion?

StudieRo 397
Postad: 24 sep 2022 14:55
rapidos skrev:

Hur beräknar man min eller max för en 2:a gradsfunktion?

Genom att uttrycka andragradsfunktionen i kvadratkompletterad form? Är jag på rätt väg då?

naytte 4217 – Moderator
Postad: 24 sep 2022 15:09 Redigerad: 24 sep 2022 15:10
StudieRo skrev:
rapidos skrev:

Hur beräknar man min eller max för en 2:a gradsfunktion?

Genom att uttrycka andragradsfunktionen i kvadratkompletterad form? Är jag på rätt väg då?

Max- eller minimivärdet ligger på symmetrilinjen. Enligt frågan vet vi att vertexen kommer ligga på x=3.

Vet du hur man hittar symmetrilinjen? 

Tips: använd pq-formeln eller abc-formeln

StudieRo 397
Postad: 24 sep 2022 15:46

Jag löste den med att skriva om på kvadratkompletterad form.

(x-(b/2))2 - (b/2)2 + 3

Satte x som 3 o då bör 3 = b/2

Således är b= 6 och det gav minsta värdet f(3) = 32 - 18 + 3 = -6.

Stämmer med facit. Så hoppas det är korrekt. 

naytte 4217 – Moderator
Postad: 24 sep 2022 17:28
StudieRo skrev:

Jag löste den med att skriva om på kvadratkompletterad form.

(x-(b/2))2 - (b/2)2 + 3

Satte x som 3 o då bör 3 = b/2

Således är b= 6 och det gav minsta värdet f(3) = 32 - 18 + 3 = -6.

Stämmer med facit. Så hoppas det är korrekt. 

Det finns ett snabbare sätt som inte kräver att du gör en kvadratkomplettering.

-b2a=-(-b)2=b2=3b2=3b=6

Du utnyttjar att vertex alltid ligger på symmetrilinjen och att symmetrilinjen alltid ges av -b/(2a)

StudieRo 397
Postad: 24 sep 2022 19:03
naytte skrev:
StudieRo skrev:

Jag löste den med att skriva om på kvadratkompletterad form.

(x-(b/2))2 - (b/2)2 + 3

Satte x som 3 o då bör 3 = b/2

Således är b= 6 och det gav minsta värdet f(3) = 32 - 18 + 3 = -6.

Stämmer med facit. Så hoppas det är korrekt. 

Det finns ett snabbare sätt som inte kräver att du gör en kvadratkomplettering.

-b2a=-(-b)2=b2=3b2=3b=6

Du utnyttjar att vertex alltid ligger på symmetrilinjen och att symmetrilinjen alltid ges av -b/(2a)

Spännande! Undrar varför inte boken tagit upp det. (än)


Var kan man läsa mer om det?

naytte 4217 – Moderator
Postad: 24 sep 2022 19:25

Det jag använde var en följd av hur abc-formeln (quadratic formula) ser ut. Du kan läsa på exempelvis khanacademy eller liknande hemsidor.

Smaragdalena 79791 – Lärare
Postad: 25 sep 2022 16:00
StudieRo skrev:

Spännande! Undrar varför inte boken tagit upp det. (än)


Var kan man läsa mer om det?

Man brukar nämna att vertex ligger på symmetrilinjen, och att symmetrilinjen ligger mittemellan nollställena. 

Vilken bok har du?

Svara Avbryt
Close