1 svar
52 visningar
Plopp99 är nöjd med hjälpen
Plopp99 265
Postad: 26 sep 2018 18:16 Redigerad: 6 apr 2020 18:26

Induktion

Jag ser inte riktigt hur jag ska fortsätta, kanske bli av med absoluttecken, substitutera någon term? Utveckla? Använda någon udda trigonometri regel? 

Prontera 55
Postad: 26 sep 2018 19:46

Det ser ut som att du gjort ett misstag där mot slutet. Sista olikheten borde vara |sin(kx)cos(x)+cos(kx)sin(x)|k|sin(x)|+|sin(x)||sin (kx)cos(x) + cos(kx)sin(x)| \leq k|sin (x)| + |sin (x)|.

Annars ser det ut som att du är på god väg. Mitt tips är använd dig av triangelolikheten i vänsterledet. D.v.s. du har att |sin(kx)cos(x)+cos(kx)sin(x)||sin(kx)cos(x)|+|cos(kx)sin(x)||sin (kx)cos(x) + cos(kx)sin(x)| \leq |sin (kx)cos(x)| + |cos(kx)sin(x)|, så om du kan visa att |sin(kx)cos(x)|+|cos(kx)sin(x)|k|sin(x)|+|sin(x)||sin (kx)cos(x)| + |cos(kx)sin(x)| \leq k|sin (x)| + |sin (x)| måste också |sin(kx)cos(x)+cos(kx)sin(x)|k|sin(x)|+|sin(x)||sin (kx)cos(x) + cos(kx)sin(x)| \leq k|sin (x)| + |sin (x)| och då är du klar.

Svara Avbryt
Close