15 svar
141 visningar
duffie är nöjd med hjälpen
duffie 421
Postad: 5 jan 2022 15:10

Induktionsbevis

Hej, 

Behöver hjälp med uppgift b. Jag förstår inte hur jag ska fortsätta? Enligt facit ska man fortsätta med 2p^2 + p^2… osv…. Men jag förstår inte varför 2p^2???? Var kommer exponenten ifrån ? 

Laguna Online 27747
Postad: 5 jan 2022 15:23

Vad är det för VL du syftar på? Det första innehåller 3+5+7+...+ också.

duffie 421
Postad: 5 jan 2022 15:31

Jag syftar på vänsterledet (2p+1)+(2(p+1)+1) 

jag fattar inte vad du menar, har försökt med denna uppgift i timmar men fattar ju aldrig ett dust

Laguna Online 27747
Postad: 5 jan 2022 15:37

Vänsterledet är 3+5+7+...+(2p+1)+(2(p+1)+1). Varför tar du bort 3+5+7+..+ ?

Vad det står i facit vet jag inte, men du ser kanske vad du ska lägga till det nedersta vänsterledet (efter "om man antar att") för att få det övre.

duffie 421
Postad: 5 jan 2022 16:06 Redigerad: 5 jan 2022 16:08

Nej jag förstår fortfarande inte… 😞 

duffie 421
Postad: 5 jan 2022 16:13

Vad är det jag gör fel ?

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 5 jan 2022 16:17

Du skall börja med VL och bygga om det tills du kommer fram till något som ser likadant ut som HL. Du skall inte ha med HL från början.

Skriv först av hela VL. Byt sedan ut VL-utom-sista-termen mot något som är lika mycket enligt induktionsantagandet. Förenkla och försök få det att se ut som HL.

duffie 421
Postad: 5 jan 2022 16:20

Varför ska inte första termen vara med? 

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 5 jan 2022 16:27
duffie skrev:

Varför ska inte första termen vara med? 

Vad syftar du på? Är det mitt inlägg eller något annat?

duffie 421
Postad: 5 jan 2022 16:27

Ja, ditt inlägg

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 5 jan 2022 16:33 Redigerad: 5 jan 2022 16:33

Var skriver jag att du inte skall ha med första termen?

duffie 421
Postad: 5 jan 2022 16:39 Redigerad: 5 jan 2022 16:44

Du skrev att jag ska byta ut VL utom sista termen, menar du att jag ska förenkla 2(p+1)+1 tills det liknar HL eller har jag tolkat det fel? Om jag fattat rätt, varför ska jag inte förenkla (2p+1) också? 

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 5 jan 2022 16:44

Läs vad det står på raden under "om man antar att". Gör det bytet.

Laguna Online 27747
Postad: 5 jan 2022 19:29

Jag undrar om det kanske är så att du inte förstår vad de här prickarna +...+ betyder.

I alla fall är det så att du har fått veta ("anta") att detta gäller

3+5+7+...+(2p+1) = 2p+p2.                VL = HL

Du vill hitta ett slutet uttryck för

3+5+7+...+(2p+1) + (2(p+1)+1)

Det är VL ovan, plus 2(p+1)+1, så det är 2p+p2+(2(p+1)+1)

Om du nu kan visa att detta uttryck är samma som 2n+n2 när du sätter n = p+1, så är du klar.

Om du vill få förklarat vad facit säger så får du visa facit här, så ska vi titta på det.

Smaragdalena 76205 – Lärare
Postad: 5 jan 2022 20:48

Varför gör du en ny tråd om samma uppgift, när du markerar att du är nöjdoch inte behöver mer hjälp?

Laguna Online 27747
Postad: 5 jan 2022 21:21
Smaragdalena skrev:

Varför gör du en ny tråd om samma uppgift, när du markerar att du är nöjdoch inte behöver mer hjälp?

Riktigt samma var det ju inte, men ganska likt.

Svara Avbryt
Close