2 svar
205 visningar
lamayo är nöjd med hjälpen
lamayo 2570
Postad: 4 aug 2018 20:33

Induktionsbevis binomialsatsen

Jag undrar vad c står för i wikipedias induktionsbevis av binomialsatsen under "Antag att satsen är sann för det naturliga talet n=N:". 

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Binomialsatsen

 

Tacksam för hjälp:)

AlvinB 4014
Postad: 4 aug 2018 20:41 Redigerad: 4 aug 2018 21:03

De använder bara ckc_k som kort för binomialkoefficienter.

ck=Nk\displaystyle c_k={N \choose k}

d.v.s.

c1=N1,c2=N2,\displaystyle c_1={N \choose 1}, c_2={N \choose 2},... o.s.v.

EDIT: Om du har läst om Maclaurinserier kan jag rekommendera en härledning för binomialsatsen som ger lite mer intuition jämfört med induktionsbeviset:

https://bringholm.com/docs/Deriving%20the%20Binomial%20Theorem%20using%20Maclaurin%20expansions.pdf

lamayo 2570
Postad: 4 aug 2018 21:29
AlvinB skrev:

De använder bara ckc_k som kort för binomialkoefficienter.

ck=Nk\displaystyle c_k={N \choose k}

d.v.s.

c1=N1,c2=N2,\displaystyle c_1={N \choose 1}, c_2={N \choose 2},... o.s.v.

EDIT: Om du har läst om Maclaurinserier kan jag rekommendera en härledning för binomialsatsen som ger lite mer intuition jämfört med induktionsbeviset:

https://bringholm.com/docs/Deriving%20the%20Binomial%20Theorem%20using%20Maclaurin%20expansions.pdf

 Okej, tack så mycket, den ska jag kolla på också!

Svara Avbryt
Close