integral

Detta ger rätt svar, men är det ett korrekt sätt att lösa en integral, eller hade jag bara tur att det blev rätt svar?

$\int \frac{2}{x^2+4}dx=\frac{2}{4}\int \frac{1}{{\displaystyle \frac{x^2}{4}}+1}dx=\frac{1}{2}\int \frac{1}{{\left({\displaystyle \frac{x}{2}}\right)}^2+1}dx=\frac{1}{2}arc\tan \left(\frac{x}{2}\right)*2=arc\tan \left(\frac{x}{2}\right)$